Понятие системы

Ревизии пришлось подвергнуть и содержание понятия "система". Когда система в целом находится в состоянии, далеком от истинной термодинамической равновесие, а это касается всех реально существующих систем, то в ее отдельных частях могут спонтанно происходить процессы самоорганизации, сопровождающиеся снижением энтропии. Если не учитывать того, что подсистемы, в которых из динамического хаоса самозароджуються диссипативные структуры, питаются свободной энергией внешней среды, то возникает видимость нарушения второго принципа термодинамики. Но все становится на свои места, если принять во внимание то обстоятельство, что процессы самоорганизации, происходящие в локальных участках, сопровождаются неуклонным ростом энтропии всей системы в целом.

Так, жизнь на Земле зародилась в очень неравновесной среде, а возникшие организмы стали жить и эволюционировать, потребляя свободную энергию, поступающую к ним извне, - то есть, в конечном счете, энергию Солнца. Но само Солнце не вечно (если, конечно, правильная термоядерная гипотеза происхождения его энергии) и должно погаснуть после того, как весь водород превратится в гелий. Так же должны, видимо, рано или поздно погаснуть и все остальные звезды, в результате чего вся Вселенная погрузится во мрак "тепловой смерти", наступление которой предсказывал в прошлом веке Р. Клаузиус. Но в какой мере Солнце и звезды можно считать изолированными системами? Может, в действительности они связаны какими-то особыми энергетическими потоками (возможность существования которых, кстати, предположил Н. А. Козырев)? Тогда, все дальше и дальше расширяя границы рассматриваемой системы, мы будем отодвигать в бесконечность момент наступления "тепловой смерти" и придем к утешительного выводу о том, что она никогда не наступит.

Именно путем таких соображений принято опровергать пессимистический прогноз Клаузиуса. К сожалению, за легкомысленное обращение с бесконечностью приходится платить. В вечно существующем бесконечно большом нелокального Вселенной уже не будет привычных нам пространства, времени и движения - а значит, в нем не будет ни энергии, ни вещества как таковых. Все известные нам законы природы могут иметь только локальный, местный характер. Это значит, что неосторожное использование понятия "бесконечность" (а оно неявно содержится в таких часто употребляемых словах, как "мгновенное", "всегда", "никогда" и других) может привести к парадоксальным умозаключениям и потому его смысл (как и смысл понятий "система", "хаос", проанализированных Пригожиным) тоже нуждается в уточнении.

Бесконечность: потенциальная и актуальная

С точки зрения математики бесконечно большая величина - это величина, все время растет, но никогда не достигает какого-либо определенного значения: n (t)> а при t> а. Такая бесконечность называется потенциальной, потому что она существует только в принципе; ее геометрический образ - прямая, неограниченно продолжена в обе стороны. Но математики могут прекрасно обходиться и без часов, необходимых для измерения времени, который тайно содержится в символе n> a, что позволяет им обходиться для обозначения бесконечно большой величины упрощенным записью: n = a. Такая бесконечность называется актуальной, поскольку она как бы завершена к моменту, когда мы ею воспользовались; ее геометрический образ - любой конечный отрезок прямой, состоит из бесконечного множества бесконечно малых математических точек.

Какая бесконечность более "правильная"? По сути дела, эта проблема была поставлена еще в знаменитых апориях Зенона (например, "Ахилл и черепаха"), но спор математиков (а также логики и философов) на эту тему не завершена до сих пор. А вот физики зачастую не делают никакой разницы между потенциальной и актуальной бесконечности и очень раздражаются, когда в результате вычислений получают бесконечно большие величины, называются разногласиями. И делают очень грубую ошибку, подменяя их просто очень большими, но конечное число. Вместе с тем не следует забывать, что для экспериментатора бесконечно больших (так же как и бесконечно малых) величин действительно не существует, он всегда получает конечные результаты, а хвост бесконечности прячет в заблуждение с помощью теории вероятности.

Что же касается бесконечности, с которыми имеет дело теоретик, то к ним можно относиться двояко: считать их или потенциальными или актуальными. Потенциальная бесконечность подвергается так называемому калибровке, ее можно в любой момент приравнять к нулю и начать отсчет заново, с t0 = 0; актуальная бесконечность такой процедуре не поддается, поскольку вообще существует вне времени и, соответственно, вне реальной физикой.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >