Главная Математика, химия, физика
Методические материалы по учебной дисциплине "Высшая математика" для студентов I курса заочной формы обучения
|
|
|||||
Неопределенный интеграл.6.1. Неопределенный интеграл; его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования. ![]() ![]() ![]() 6.2. Интегрирование рациональных дробей с квадратичными знаменателями. Интегрирование рациональных дробей методом разложения на элементарные дроби. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 6.3. Интегрирование простейших иррациональностей. Интегрирование некоторых тригонометрических выражений. Определенный интеграл.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 7.1 Задачи. приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Свойства определенного интеграла. 7.2 Производная от определенного интеграла по верхнему пределу. Связь между определенным и неопределенным интегралом (формула Ньютона-Лейбница). Вычисления определенных интегралов способом подстановки и по частям. 7.3 Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей криволинейных фигур и объемов тел вращения. Приближенное вычисление определенных интегралов по формулам прямоугольников. трапеций Симпсона. 7.4 Несобственные интегралы: -интегралы с бесконечными пределами интегрирования. -интегралы от неограниченных функций. 7.5 Понятие о двойном интеграле. Сведение двойного интеграла к повторному. Дифференциальные уравнения.8.1 Понятие о дифференциальном уравнении и его решении. Задача Коши. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными. однородных и линейных. Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэфициентами и с правыми частями специального вида: f(x)=Pn(x)*eax; f(x)=eax(Acos Bx+Bsin Bx) Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Понятие об устойчивости решений. Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами. Ряды.9.1 Понятие числового ряда. Сходимость рядов. Свойства сходящихся рядов. Необходимое условие сходимости. Ряд геометрической прогрессии. 9.2 Признаки сходимости рядов с положительными членами - признак Даламбера, Коши (радикальный и интегральный), признаки сравнения. 9.3 Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Теорема Лейбницк. 9.4 Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Область сходимости степенного ряда. Разложение функций в степенной ряд. |
<< | СОДЕРЖАНИЕ | >> |
---|