МНОЖЕСТВА, ЧИСЛА

Понятие множества. Подмножество, объединение, пересечение, дополнение. Числовые множества: натуральные, целые, рациональные, действительные числа. Модуль числа. Интервал, окрестность, отрезок. Числовая ось.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Множеством называется совокупность каких-либо объектов, обладающих общим для них характеристическим свойством. Эти объекты называются элементами множества. Если элемент а принадлежит множеству А, то пишут аА, если не принадлежит , аА. множество может состоять как из конечного, так и бесконечного числа элементов. множество, не содержащее ни одного элементы, называется пустым и обозначается О. Если каждый элемент множества А является одновременно элементом множества В, то множество а называется подмножеством множества В. Множество С, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит одновременно множеству А и множеству В, называется пересечением множеств А и В, обозначается С=А?В. Множество С, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из множеств А и В, называется объединением А и В ( обозначается А U В).

если множество А является подмножеством В, то дополнением подмножества А до множества В называется множество D, состоящее из элементов, принадлежащих В, но не принадлежащих А ( обозначается D= ВА). N - множество натуральных чисел. Z -множество целых чисел. N подмножество Z: N Z . Q: m/n -множество рациональных чисел. I -множество иррациональных чисел. Q U I = R, R- множество действительных чисел. Геометрическое изображение R - это множество точек числовой прямой. [а,в] - отрезок : ав.

( а,в)- интервал : а в.

а R , в R .

Вопросы для самопроверки.

Приведите примеры множеств, состоящих из конечного и из бесконечного числа элементов.

Сколько подмножеств можно образовать из множества Х={ х1, х2, х3}?

Изобразите на бумагу два множества в виде двух частично перекрывающихся геометрических фигур (каждое множество состоит из точек, расположенных внутри соответствующей фигуры). Заштрихуйте объединение и пресечение множеств.

Приведите пример числового множества, состоящего из конечного числа элементов.

Какое из чисел больше6 -5 или 3? У какого из этих чисел больше модуль?

Приведите примеры интервала и отрезка. Чем отличается отрезоу от интервала?

Изобразите на числовой оси числа 2, Ѕ, -1.

При каких х справедливо равенство |xі|= - xі?

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >