Основы теории вероятности и математической статистики
Что изучает теория вероятностей Испытание. Событие. Классификация событий Понятие вероятности события. Классическое определение вероятности Относительная частота события. Статистическое определение вероятности Понятие комбинаторики. Основные правила комбинаторики Основные комбинаторные соединения Алгебра событий Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей Теоремы сложения вероятностей. Вероятность появления хотя бы одного события Формула полной вероятности Вероятность гипотез. Формула Байеса Формула Бернулли Формула Пуассона Наивероятнейшее число появления события Понятие и виды случайных величин Закон распределения вероятностей ДСВ. Способы задания Биноминальное распределение Пуассоновское распределение Геометрическое распределение Гипергеометрическое распределение Математическое ожидание ДСВ и его свойства Дисперсия ДСВ и её свойства. Формула для вычисления дисперсии. Среднее квадратическое отклонение Функция распределения вероятностей и её свойства Плотность распределения вероятностей и её свойства Числовые характеристики НСВ Равномерное распределение и его свойства Показательное распределение и его свойства Нормальное распределение и его свойства Правило трёх сигм. Центральная предельная теорема Ляпунова Закон больших чисел Задачи математической статистики Выборочный метод Типы выборок и способы отбора Вариационные ряды Эмпирическая функция распределения Полигон и гистограмма Точечные оценки параметров распределения Генеральная и выборочная средние Генеральная и выборочная дисперсии Оценка генеральной средней по выборочной средней Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной дисперсии Метод моментов для точечной оценки параметров распределения Метод наибольшего правдоподобия для точечной оценки параметров распределения Интервальные оценки параметров распределения Доверительные интервалы для параметров нормального распределения Виды зависимостей между случайными величинами Выборочные уравнения регрессии Коэффициент корреляции Линейная корреляция Статистическая гипотеза Виды ошибок Статистический критерий. Критическая область Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей
