ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ, КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ - Контрольные задания для заочников по математике
Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Контрольные задания для заочников по математике

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ

301. -310. Исследовать на сходимость ряд.

301. 1/(n - cos26n).302. (n!) 2/ [(3n + 1) (2n) !]

n=1n=1

303. (2n + cos n) /(3n + sin n).304. (3n + 2) ! /(10nn2).

n=1n=1

305. ln [(n2+1) /(n2 + n + 1)].306. (n! n?) /(3n + 2).

n=1n=1

307. [4n - 1 (n2 + 5) Ѕ] / [(n-1) !].308. (3 + 7n) /(5n + n).

n=1n=1

n sin(n - 4/3).310. [n! (2n + 1) !] / [(3n) !]

n=1n=1

311. -320. Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды.

311. .312.

313. 314.

315. 316.

317. 318.

319. 320.

321. -330. Разложить функцию f(x) в ряд по степеням x.

321. 322.

323. 324.

325. 326.

327. 328.

329. 330.

331. -340. Разложить в ряд Фурье в указанном интервале функцию f(x). Построить график этой функции и график суммы полученного ряда Фурье.

331. в интервале ( - 1, 1).

332. в интервале (0, 3) по синусам.

333. в интервале (-, ).

334. в интервале (-, ).

-/2,x(-, 0),

335. 0,x = 0,

/4,x (0, ) в интервале (-, ).

336. в интервале (-2, 2).

337. в интервале (0, 2) по косинусам.

338. /4 - x/2в интервале (0, ) по синусам.

339. в интервале (-, ).

340. ( - x) /2в интервале (0, ) по синусам.

КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

341. -350. С помощью двойного интеграла найти площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми.

351. -360. С помощью двойного интеграла найти объем тела, ограниченного поверхностями, уравнения которых заданы.

361. -370. Вычислить тройной интеграл по области V, ограниченной заданными поверхностями.

371. -380. Вычислить криволинейный интеграл второго рода вдоль заданной линии (для незамкнутых кривых направление обхода соответствует возрастанию параметра t или переменной x; для замкнутых кривых направление предполагается положительным).

L- отрезок прямой, от точки (0; 0) до (; 2).

L - дуга линии от точки (0; 0) до точки (1; 1).

L - дуга линии от точки (0; 0) до точки (1; 1).

L- дуга окружности

L - эллипс

L - дуга окружности

L - линия , x [-1; 1].

L - линия y = 1 - |1-x|, x [0; 2].

L- арка циклоиды

L - окружность x2 + y2 = R2.

381. -390. Дано скалярное поле и векторное поле . Найти , и в точке .

.

.

.

.

.

.

391. -400. Найти поток векторного поля через часть плоскости , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью ).

401. -410. Доказать потенциальность поля и найти его потенциал .

 
Перейти к загрузке файла
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>