Раскрываются основы теории вероятностей и математической статистики: предмет, методы, базовые категории, показатели тенденций и изменчивости совокупности, статистическое оценивание, проверка статистических гипотез с использованием параметрических и непараметрических критериев, корреляционный, регрессионный, дисперсионный анализ. Рассматриваются технологические приемы и способы компьютерной реализации статистической обработки данных на базе табличного процессора MS Excel, организация диалогового интерфейса.
Предлагается материал для самостоятельной подготовки (лабораторно-практические и тестовые задания). Примеры сопровождаются расчетами, графическим иллюстративным материалом.
| Авторизируйтесь для получения возможности просмотра аннотации |
ВВЕДЕНИЕ ПРЕДМЕТ математической статистикиОсновные задачи и методы математической статистики СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВЫБОРКИ Эмпирические распределенияВариационные ряды и статистические распределенияНеопределенные распределенияСгруппированы распределенияАтрибутивные распределенияРанжированы распределения ПОКАЗАТЕЛИ ВЫБОРКИМеры центральной тенденции (МЦТ)Меры изменчивости (ММ)Расчеты и интерпретация МЦТ и ММНачальные и центральные моментыКвантилиНормированные данные Корреляционного анализаСущность корреляцииЛинейная корреляцияНелинейная корреляцияКоэффициенты взаимной связанности РЕГРЕССИЯОдномерная линейная регрессияМножественная регрессия ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИСПЫТАНИЯ И СОБЫТИЯОсновные понятия и определенияОперации над событиямиВероятность событийУсловная вероятностьФормула полной вероятностиФормула БайесаЭлементы комбинаторики СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫРаспределения случайных величинХарактеристики случайных величинМатематическое ожиданиеДисперсия случайной величины Закон больших чиселПовторные испытанияТеорема БернуллиТеорема ЧебышеваЦентральная предельная теорема Теоретические распределения случайных величинБиномиальное распределениеНормальное распределениеРаспределения "хи-квадрат", Стьюдента и Фишера статистического оцениванияПонятие статистического оценивания параметровТочечное оценивание. Свойства статистических оценокМетоды статистического оценивания параметровМетод моментовМетод максимального правдоподобияМетод наименьших квадратовИнтервальные оценки ПЕРВИРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ проверка статистических гипотезПонятие статистической гипотезыСтатистические критерииПараметрические и непараметрические критерииУровень статистической значимостиПравила принятия статистических решенийОшибки принятия статистических решенийСтатистические решения на основе р-значенийТипы и общая схема проверки статистических гипотез Гипотезы относительно нормального распределения ПРИЗНАКОВКритерии асимметрии и эксцессаКритерий согласия х 2Критерий Шапиро-Вилка W ПРОВЕРКА однородности выборокКритерий Стьюдента tКритерий Крамера-Уэлча TКритерий Колмогорова-Смирнова λКритерий Вилкоксона-Манна-Уитни UКритерий Лемана-Розенблатта w 2 n, m Проверка гипотез о численном значении параметраЗначимость среднего (критерий Z, дисперсия известна)Значимость среднего (критерий t, дисперсия неизвестна)Значимость дисперсии (критерий х 2)Различия в значениях средних (F-критерий для двух связанных выборок)Различия в значениях дисперсий (F-критерий Фишера для двух несвязанных выборок)Различия в значениях дисперсий (t-критерий Стьюдента для двух связанных выборок)Различия в значениях дисперсий 3-х и более совокупностей (критерий Кохрана q для выборок одинаковых объемов)Различия в значениях дисперсий 3-х и более совокупностей (критерий Бартлета М для выборок разных объемов) Выявление различий и оползней В УРОВНЕ ПРИЗНАКИКритерий Крускала-Уоллиса HКритерий Фридмана X2 rКритерий тенденций Пейджа L Проверка значимости коэффициентов корреляцииКоэффициент линейной корреляции Персона r хуКоэффициент ранговой корреляции Спирмена r sДихотомический коэффициент корреляции Пирсона φТочечно-бисериальный коэффициент корреляции rpb ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗДисперсионный однофакторный анализДисперсионный двухфакторный анализЛИТЕРАТУРА
