Интерполяция и экстраполяция. Прогнозирования общественных явлений

Во время анализа рядов динамики приходится сталкиваться с такими случаями, когда в рядах отсутствуют данные об их уровне за тот или иной период. Такие данные могут отсутствовать или внутри ряда, или вначале или в конце его.

Приблизительное определение отсутствующих уровней внутри одноякісного периода, когда известны уровни, лежащие по обе стороны неизвестного, называют интерполяцией ряда динамики. Приблизительное определение неизвестных уровней, лежащих за его пределами, то есть в будущем (или в прошлом) называют экстраполяцией ряда динамики. В соответствии экстраполированием может осуществляться как в сторону будущего (перспективная экстраполяция), так и в сторону прошлого (ретроспективная экстраполяция). По сути экстраполяция представляет собой продолжение ряда динамики на основе выявленной закономерности изменения уровней за исследуемый отрезок времени.

Интерполяцию (как и экстраполяцию) осуществляют исходя из предположения, что изменения в пределах периода, выражающие закономерность развития, относительно устойчивы, то есть что ни выявленная тенденция, ни ее характер не претерпели и не претерпят существенных изменений в том промежутке времени, уровень которого нам неизвестны.

Чтобы иметь достаточно надежные результаты вычисления недостающих уровней, интерполяцию и экстраполяцию следует проводить в пределах однородных периодов, которым свойственна одна закономерность развития.

Интерполяцию и экстраполяцию ряда динамики можно проводить разными способами. Самым простым способом является использование средних характеристик исследуемого ряда динамики: среднего абсолютного прироста (при стабильных цепных абсолютных приростах) и среднего коэффициента роста (при стабильных темпах растущем). Однако определение недостающих уровней ряда динамики, и особенно при экстраполяции, чаще всего связывают с аналитическим выравниванием рядов способом наименьших квадратов, который дает более точные результаты. При этом для выхода за пределы периода, для которого найдена зависимость от времени, достаточно продолжить значения независимой переменной - времени.

Исследование динамики общественных явлений и выявление основной тенденции их развития в прошлом, дают основу для определения их будущих размеров.

Большую роль в планировании имеет экстраполяция, которая дает возможность прогнозировать социально-экономические явления. Прогнозирование является важным этапом плановой работы.

прогнозированием понимают процесс научного выявления возможных путей и результатов предстоящего развития социально-экономических явлений, оценку показателей, характеризующих эти явления для более или менее отдаленного будущего.

Различают краткосрочные прогнозы (от нескольких дней до одного года), среднесрочные (от одного года до 5 лет) и долгосрочные прогнозы (более 5 лет).

Применение экстраполяции для прогнозирования базируется на предположении, что характер динамики, то есть определенная закономерность (тенденция) изменения изучаемого явления, которая имела место для определенного периода времени в прошлом сохранится на ограниченном отрезке в будущем. Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях. Чем крупнее система, тем более вероятно сохранение ее параметров изменения, конечно, на небольшой срок.

Пользуясь этим методом следует помнить, что возможности использования полученных кривых для прогнозирования слишком ограничены, потому что изменение величины признака не является собственно функцией времени. Кроме того, закономерности и тенденции настоящего времени нельзя механически переносить на будущее.

В связи с этим прогнозированию должен предшествовать тщательный анализ комплекса взаимосвязанных факторов, которые в будущем будут определять тенденцию развития исследуемого социально-экономического явления.

Принципиальное значение в установлении прогнозного уровня имеют два вопроса. Первое касается проблемы установления периода заблаговременности (на которую удаленность), на который можно определять будущий уровень ряда. На практике выходят из такого положения. Если исследуемое явление претерпевает существенных изменений, то удаленность следует брать небольшой (не больше двух-трех лет), если же явление во времени меняется незначительно, то удаленность прогнозируемого уровня можно брать до пяти лет.

Второй вопрос касается определения прошлого периода, по которым должна устанавливаться основная тенденция развития явления. За базу для прогнозирования нельзя, очевидно, брать короткий период, потому что он для данного явления может оказаться не достаточно типичным через действие случайных факторов. Нецелесообразно брать за основу и очень длительный период, поскольку условия развития явления во времени могут существенно изменяться. Следовательно, нужно брать оптимальный (качественно однородный), не очень длинный и не очень короткий ряд, уровни которого характерны одинаковые условия развития.

Рассмотрим методику прогнозирования по линейному тренду на примере ряда динамики урожайности подсолнечника (табл. 10.10).

Напомним, что в результате решения уравнения прямой линии найдена такая зависимость урожайности подсолнечника во времени:

у, = а0 + а1г = 10,48 + 0,53г, где коэффициент регрессии а1= 0,53 ц/га характеризует средний ежегодный прирост урожайности за исследуемый период. Используем найденное уравнение линейного тренда для прогнозирования урожайности подсолнечника на перспективу (2011 - 2013 гг.). Ряд динамики ограничен 2010 годом, для которого г = 15. Для 2008 - 2010 гг. г соответственно равна 16, 17 и 18.

Подставим значение X в уравнение линейного тренда и получим такой прогноз урожайности по годам:

на 2011 г. (X= 16) = 10,48 + 0,53-16 = 19,0 ц/га;

на 2012 г. (X= 17) = 10,48 + 0,53-17 = 19,5 ц/га;

на 2013 г. (X= 18) = 10,48 + 0,53-18 = 20,0 ц/га;

Изобразим фактический и выровненный ряд динамики урожайности подсолнечника графически (рис. 10.1).

Динамика и прогнозирование урожайности подсолнечника в TOB района на 2011 - 2013 гг.

Рис. 10.1. Динамика и прогнозирование урожайности подсолнечника в TOB района на 2011 - 2013 гг.

Заметим, что по графику и уравнению линейного тренда прогноз урожайности должно совпадать.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >