Классификация индексов

В статистическом анализе для всесторонней характеристики развития сложных социально-экономических явлений и определение роли факторов в формировании результативных показателей используются различные формы и виды индексов, что вызывает необходимость соответствующей их классификации. Экономические индексы классифицируются по следующим признакам: степени охвата элементов совокупности, форме построения, базой сравнения, характером весов, составом явлений и содержанию индексируемых величин.

степени охвата совокупности индексы делятся на индивидуальные, групповые и общие.

Индивидуальными называют индексы, характеризующие изменение отдельных элементов сложного социально-экономического явления их примером могут быть изменение объема производства отдельных видов продукции (зерна, молока, мяса и т. д.), цен, себестоимости производства отдельных видов продукции и т.д. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субіндексами. Например, если определяются изменения физического объема продукции или цен по растениеводству или животноводству. Общие или тотальные индексы характеризуют сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц исследуемой совокупности. Эти индексы охватывают все явления, например, предприятие, сельское хозяйство, экономику страны.

в Зависимости от формы построения различают агрегатные и средние индексы. Последние делятся на средние арифметические и средние гармонические. Средние индексы - производные, их получают в результате преобразования агрегатных индексов. Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных заключается в подстановке или в числитель или в знаменатель вместо индексированного показателя его выражение через соответствующий индивидуальный индекс. Если такая замена выполнена в числителе, то агрегатный индекс превращается в средний арифметический, если же в знаменателе - то в средний гармонический из индивидуальных индексов. Как правило, средний арифметический индекс применяется при индексировании объемных показателей, а средний гармонический - при индексировании качественных показателей.

Способы построения индексов зависят от содержания и методологии расчета исследуемых статистических показателей, имеющейся исходной информации, целей и задач исследования.

Индексы, подобные рассмотренным выше, называют агрегатными, поскольку и числитель и знаменатель представляют собой агрегаты, соединения разнородных элементов. Свое название они получили от латинского слова "%&-г%а", что значит "присоединяю". Агрегатная форма индексов является основной формой индексов. Она получила наиболее широкое применение в статистической практике. В агрегатных индексах числитель и знаменатель представлены итогом произведений двух показателей, один из которых меняется, то есть выступает в роли индексированной величины, а второй остается неизменным и выступает в роли сумірника.

С помощью агрегатных индексов можно исчислить не только относительное изменение явления, но и абсолютные размеры этого изменения. Разница между числителем и знаменателем индекса характеризует абсолютное изменение сложного явления за счет индексированной величины.

расчета среднего арифметического индекса прибегают в тех случаях, когда по исходным данным известны индивидуальные индексы физического объема продукции (и4 = я1 : я0) и стоимость продукции каждого вида за базисный период (я0Р0 ). Тогда общий индекс физического объема можно вычислить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Для этого заменим неизвестное количество продукции отчетного периода ( я1) произведением і440 .

Эта возможность вытекает из формулы индивидуального индекса физического объема продукции. Тогда числитель агрегатной формы индекса физического объема продукции получит выражение £ я1 Р0 =^ і4я0Р0, а сам индекс физического объема примет вид:

Полученная формула представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов физического объема продукции, взвешенный стоимости продукции базисного периода.

Приведем пример вычисления среднего арифметического индекса по следующим данным (табл. 11.2).

Таблица 11.2. Данные для расчета среднего арифметического индекса физического объема продукции

Данные для расчета среднего арифметического индекса физического объема продукции

Поскольку по исходным данным известны индивидуальные индексы физического объема продукции (ид) и стоимость каждого вида продукции (я0р0) за базисный период, среднее изменение физического объема по всем видам продукции определим по формуле среднего арифметического индекса физического объема продукции

Итак, в среднем физический объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 4,47%, или на 25,5 тыс. грн. (и и,* г0 -190 р0 = 595,5 - 570,0).

Средний гармонический индекс представляет собой среднюю гармоническую из индивидуальных индексов и рассчитывается в тех случаях, когда известны индивидуальные индексы цен (ip) и стоимость каждого вида продукции за отчетный период (,1 р1), но неизвестны данные о цене за единицу продукции за базисный период (р0). Для получения среднего гармонического индекса цен

в знаменателе агрегатного индекса цен 1 = ^91 р1 цену базисного периода (р0) заменим равным ему отношением р0 = -. В результате знаменатель агрегатной формы "су цен получит выражение £91 г° =2-^д,^ а сам индекс цен будет иметь следующий вид:

Порядок исчисления среднего гармонического индекса покажем на примере данных табл. 11.3.

Поскольку по исходным данным известны индивидуальные индексы цен (ip) и стоимость каждого вида продукции за отчетный период (д1 р1), среднее изменение цен по всем видам продукции определим по формуле среднего гармонического индекса цен

Итак, в среднем цены реализации продукции в отчетном году по сравнению с базисным увеличились на 4,21%, а абсолютный прирост стоимостного объема продукции вследствие роста цен составляет 27,4 тыс. грн.

(2 ,1 р1-Ц- = =678,0 - 650,6).

ир

Таблица 11.3. Данные для расчета среднего арифметического индекса физического объема продукции

Данные для расчета среднего арифметического индекса физического объема продукции

в Зависимости от базы сравнения индексы разделяют на: динамические - характеризуют относительное изменение сложных социально-экономических явлений во времени; плановые - используются для определения относительной величины планового задания и обобщающей характеристики степени выполнения плана; территориальные - выражают соотношение сложных массовых явлений в пространстве (между предприятиями, районами, областями, республиками, странами и т.п.).

Более подробно рассмотрим динамические индексы, поскольку они чаще всего применяются в индексном анализе.

При изучении развития социально-экономических явлений в динамике возникает потребность сравнивать данные не за два, а за три периода. В таких случаях необходимо выбрать базу сравнения. В зависимости от базы сравнения различают индексы с постоянной (базисные) и переменной базой сравнения (цепные).

базисных индексах все периоды сравниваются с одним, взятым за базу, а в цепных - каждый последующий период сравнивается с непосредственно ему предшествующим.

Базисные и цепные индексы могут быть индивидуальными и общими.

Индивидуальные базисные и цепные индексы представляют собой разновидность базисных и цепных относительных величин динамики. Поэтому способы вычисления тех и других показателей тождественны.

Исчисление же общих базисных и цепных индексов имеет свои особенности.

По характеру весов базисные и цепные индексе классифицируют на индексы с постоянными и переменными весами. При исчислении индексов с постоянными весами за веса для всего ряда принимаются сумірники какого-либо одного периода. При исчислении индексов с переменными весами за веса каждый раз берут сумірники иного периода.

Приведем примеры базисных и цепных индексов с постоянными и переменными весами и покажем их взаимосвязь. Для примера используем индекс физического объема продукции.

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь: для индексов с постоянными весами произведение цепных индексов равно базисному индексу крайних периодов. Например, для индексов физического объема продукции:

Доля от деления последующего базисного индекса с постоянными весами на предыдущий равно соответствующему цепному индексу:

Вычисления базисных и цепных индексов рассмотрим на следующем примере (табл. 11.4).

Определим базисные индексы физического объема реализованной продукции с постоянными весами (в ценах 2008 г.):

Цепные индексы физического объема с постоянными весами:

Первый цепной и первый базисный индексы с постоянными весами всегда равны друг другу

Вычислим базисные и цепные индексы цен с переменными весами. За переменные веса в этих индексах возьмем объем реализованной продукции в отчетном периоде.

Базисные индексы с переменными весами:

Цепные индексы с изменениями весами:

составом явления различают индексы постоянного и переменного состава. Индексы, в которых меняется одна величина, называют индексами постшного_складу (индексы физического объема продукции, цен, себестоимости, производительности труда и др.), а две и более величин - переменного состава (индексы стоимостного объема продукции, валового сбора, общих расходов и др.).

Отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава дает индекс структурных сдвигов.

Индексы переменного состава можно представить в виде произведения двух и более взаимосвязанных индексов постоянного состава. Такое разложение можно использовать для анализа изменения сложного явления под влиянием определенных факторов. Так, например, индекс стоимостного объема продукции можно представить как произведение индексов физического объема продукции и цен:

Индекс валового сбора можно представить как произведение двух взаимосвязанных индексов: урожайности и размера и структуры посевных площадей:

содержанию индексируемых величин различают индексы объемных и качественных показателей. в Индексы объемных показателей характеризуют изменение объема явления, числа единиц совокупности. К этой группе индексов относятся индексы физического объема продукции, размера и структуры посевных площадей и др. в Индексы качественных показателей отражают изменение признаков, свойств единиц совокупности. К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости продукции, производительности труда, урожайности, продуктивности животных и др.

Индексы объемных показателей (базисные и цепные), как правило, строятся с постоянными весами. Так, при определении индексов физического объема продукции для всех периодов используют сопоставимые цены одного из предыдущих периодов.

Индексы качественных показателей (базисные и цепные) исчисляются преимущественно с переменными весами, так как в этих индексах применяются веса текущих периодов, а текущий период от индекса до индекса меняется. Чтобы предотвратить влияние на величину индекса различий в структуре объемного показателя, который играет роль веса (например, в структуре посевных площадей, стада, затрат труда и т.д.), применяют индексы, вычисленные по той же стандартной структурой. В этом случае цепные и базисные индексы качественных показателей определяются с постоянными весами.

При построении индексов важное значение имеет выбор сумірників (весов), поскольку индексы, исчисленные с разными весами дают различные экономические, а иногда и противоречащих действительности, результаты. Поэтому при выборе весов нужно руководствоваться тем, что индексы должны быть актуальными и представлять собой систему взаимосвязанных показателей.

В практике статистики, как правило, при исчислении индексов объемных показателей принимают веса базисного периода, а при исчислении индексов качественных показателей - веса отчетного периода. Кроме того, для того, чтобы произведение индексов объемного и качественного показателей (например, Ип и И ) был равным индексу их общего взаимодействия (Ip) необходимо, чтобы один из индексов был построен с весами базисного периода (И ), а второй - с весами отчетного периода (Иг):

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >