Расчет оптимальной партии заказа

Метод установления оптимальной партии заказа материалов, частей занимает в теории логистики особое место как классический пример решения конфликта целей, выражается в форме конфликта взаимосвязанных групп расходов (зависимости типа "trade / off"), нахождением оптимального значения общих расходов - минимального уровня расходов . Величина оптимальной партии заказа трактована в английской литературе как экономическая величина заказа. Экономическая величина заказа (EOQ - Economic Order Quantity) по формуле Вильсона рассчитывается при таких условиях [54, с. 68; 52, с. 251]:

• величина спроса является постоянное и сведения;

• время поставки (цикл поставки) является постоянным и известным;

• расходы поставки, прежде всего цена закупки, не зависят от величины партии;

• существует полное удовлетворение спроса;

• расходы на содержание запасов прямо пропорциональны их величины;

• не существует запасов в пути;

• расходы составления заказа не зависят от величины заказа;

• неограниченный горизонт планирования;

• не допускается возможность исчерпания запасов;

• неограничение доступности капитала.

Представленные условия применения метода EOQ показывают, что во внимание принимаются только две составляющие логистических затрат:

• расходы на содержание запасов;

• расходы составления заказа.

Изложены условия применения метода EOQ создают такую идею расчета: оптимальная величина заказа обеспечивает достижение минимальной суммы расходов на содержание запасов и затрат составления заказа за определенный период. Расходы составления заказа зависят от стоимости составления одного заказа и количества заказов за период. В расчете за год расходы составления заказа определяются по формуле

(5.5)

где Ц зам , n зам - соответственно расходы составления одного заказа и количество заказов в год. Количество заказов за год определяется делением годовой потребности в материалах Р г на величину одной партии заказа Q. То есть расходы составления заказов является обратно пропорциональны (в гиперболической зависимости) к величине партии заказа, а это значит, что регулировочным фактором уровня таких расходов является величина одного заказа (партия закупки) Q.

Расходы на содержание запасов материалов можно определить в процентах от их стоимости. При изложенных условий применения модели EOQ среднегодовой уровень запасов материалов совпадает с половиной величины одного заказа, поскольку стабильный и известный спрос не требует удержания страховых запасов, запасов в пути, а запас пополняется одинаковыми партиями с одинаковым циклом поставки. Графически это представлено на рис. 5.19.

Графическая интерпретация среднего запаса в модели EOQ (модель пилы) для двух вариантов 1 и 2

Рис. 5.19. Графическая интерпретация среднего запаса в модели EOQ (модель пилы) для двух вариантов 1 и 2

Очевидно, что с изменением величины партии (Q 1 и Q 2 ) прямо пропорционально изменяется средний запас, а, следовательно, и расходы на содержание запасов. математически

(5.6)

где С - стоимость единицы материала;

r - затраты на содержание запаса в процентах от стоимости материала. Нахождение оптимума осуществим исследованием функции суммы обоих расходов, то есть

(5.7)

Продифференцируем это выражение и приравняем его к нулю:

(5.8)

Из этого выражения найдем Q opt - оптимальную величину заказа:

(5.9)

Графическая интерпретация определения оптимальной величины заказа выглядит так, как это показано на рис. 5.20.

Графическая интерпретация EOQ

Рис. 5.20. Графическая интерпретация EOQ

Рисунок наглядно крайней мере два пути влияния на общие расходы, не выходя за пределы принципа минимальных затратах. Первый из них - это ограничение расходов составления одного заказа, в результате чего кривая расходов составления заказов сдвинется влево вниз, а следовательно, трансформируется и кривая общих затрат. Второй путь - редукция удельных расходов на содержание запасов, графически идентифицируется уменьшением угла наклона кривой расходов на содержание запасов. Такой поэтапный влияние на трансформацию кривой общих затрат представлен на рис. 5.21: смещение кривой затрат составления заказов из положения В зам (1) В положения В зам (2) и смещение кривой расходов на содержание запасов из положения B yз (1) в положение В уз (2). Результатом поэтапного учета смещение кривых составляющих общих расходов является соответствующее смещение кривой общих затрат из положения В 1 в положение В 2, а затем в положение В 3, идентифицирующий соответствующее изменение оптимальной величины заказа: Q 1 , Q 2 и Q 3.

Графическая интерпретация трансформации кривой общих затрат: путь 1-2;  путь 2-3

Рис. 5.21. Графическая интерпретация трансформации кривой общих затрат: путь 1 - 2; путь 2-3

В то же время нестрогое выполнение условий применения модели EOQ существенно усложняет процедуру определения оптимальной величины заказа. Изложим комментарий этого, основываясь на параметрах модели EOQ.

Если величина спроса не является постоянной и недостаточно прогнозируемая, то по формуле EOQ величина EOQ не в каждый период будет соответствовать оптимальным условиям минимальных затратах. Более того, в условиях неустойчивого спроса необходимо принимать во внимание ограниченность планового периода и вероятность наступления состояния исчерпания запасов, если придерживаться оптимальной величины заказа как постоянной величины в течение определенного периода.

Если цена закупки является эластичной по величине партии закупки, то это означает отклонение от прямолинейной зависимости стоимости среднего запаса, а значит, и расходов на содержание запасов.

Если расходы на содержание запасов не является прямо пропорциональны их величины, то есть процентная ставка "Г" является величиной переменной, то это означает переменный уровень потерь от замораживания капитала в запасах, складских расходов, расходов на обслуживание и риска (в расчете на единицу стоимости запаса) в зависимости от величины среднего запаса, а значит, и величины партии заказа.

Если допустить вариативность годового спроса, цены закупки, удельных расходов на содержание запасов, то, вероятно, расходы составления заказа не будут величиной постоянной, несмотря на необходимость постоянного мониторирования этих переменных параметров и других, в частности, гарантийного запаса, вероятности исчерпания запаса, уровня обслуживания, времени и цикл поставки, запаса в пути и тому подобное.

Итак, в целом на величину партии заказа реально влияют следующие основные факторы:

• величина спроса РР;

• расходы формирования заказа;

• цена закупки;

• удельные расходы на содержание запасов;

• время поставки (цикл поставки);

• уровень обслуживания и уровень удовлетворения спроса;

• уровень запасов в пути;

• период планирования;

• расходы исчерпания запасов;

• цена "доступности" капитала;

• другие, характер изменения которых во времени может быть как "const", так и "var".

В то же время на стадии формирования логистического решения относительно величины EOQ по мотивам обеспечения простоты расчетов менеджеры часто абстрагируются от отдельных переменных параметров, предвидя определенные потери в соблюдении оптимальности принятых решений. Иначе говоря, на весы кладут, с одной стороны, стабильность транспортных технологий, транспортных средств, технологий заказ и т.д. и соответствующие выгоды за счет унификации этих процессов, а с другой - выгоды абсолютной оптимальности по дополнительным расходам мониторинг изменений и реализации этих изменений в заказе, закупке, транспортировке и тому подобное.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >