Общая характеристика пифагореизма

Пифагорейские союз

В конце VI в. до н.э. центр научной мысли Древней Греции переместился с востока средиземноморского мира на его запах - на побережье Южной Италии и Сицилии, где греки основали свои колонии. В городе Кротоне ситуации очевидно, первая в истории человечества научно-философско-религиозно-политическая школа - Пифагорейский союз. Он просуществовал с конца VI в. до н.э. к середине IV в. до н. е. имел большое влияние на развитие древнегреческой культуры, науки, философии. К тому же он активно вмешивался и в политическую жизнь итальянских полисов. Основателем пифагорейским союза был Пифагор - мыслитель, о котором сложено множество легенд и мало что известно достоверно. Пифагор - личность противоречивая, в его взглядах тесно переплетались элементы мифологии, магии, религии, философии и науки.

Выходец с острова Самое, Пифагор много лет учился в Египте и Вавилоне, возможно, даже в Индии. Известная легенда о встрече в Милете юного Пифагора с Фале сом. Пифагорейский союз был закрытой, тайной организацией со строгим уставом; он культивировал размеренный, созерцательный образ жизни, который следовал из представлений о Космосе как о упорядоченное, гармоничное, системное целое, постичь которое дано не всем, а только избранным, то есть тем, кто воспринял особый образ жизни созерцателя - мудреца, который находится в состоянии самоуглубления , самосовершенствования.

Философское учение древних пифагорейцем

В основе пифагорейского философского учения лежит принцип: основой всего существующего, и Вселенной в целом, есть элементы чисел. Следует отметить, то теоретическая реконструкция этого ядра пифагорейского учения связана с серьезными трудностями. Вопрос о первоначальный характер основных принципов Пифагора метафизики решается в исследовательской литературе далеко не однозначно.

По свидетельству Аристотеля, в основу понимания всего сущего пифагорейцы положили не просто числа, пусть даже и метафизически осмыслены как сущности, как внутренняя основа всего сущего, а "элементы числа", то есть выходные начала, принципы самого числа, имеют явно выраженный характер и содержание . Согласно взглядам пифагорейцем, первым таким началом, принципом числа является монада - единица не арифметическое, а не дискретная, а единица как логический принцип тождества, равенства числа и вещи самим себе.

Отношение этой совершенной абстрактной единицы, единицы как собственно тождества, к арифметическим чисел и к конкретным вещам пифагорейцы выразили в понятии "подражания". Как числа, так и отдельные вещи "подражают" единицу, является их принципу. Платон определил отношение идей к индивидуальным вещей как "причастность", заменив пифагорейские термин "подражания". Аристотель отметил, что эти оба формулировки являются неудовлетворительными, поскольку не раскрывают природу настоящих взаимосвязей между принципами и вещами. Чрезвычайную абстрактность и связанную с ней неудовлетворительность принципа монады отмечал Гегель: "Вещи, однако, намного более определенными, и их определенность не является только это сухое одно".

Кроме монады как верховного принципа чисел и вещей, пифагорейцы выделяли диаду. Монаду они понимали как безграничную, невнзначену материю, тогда как диада, неопределенная двий эта означала в них прямо противоположное толкование монады и диады: "Монада - отец, неопределенная диада - мать чисел". Вместо бесконечного как единого, они ввели двойственность и выводили безграничное из большого и малого. Итак, пифагорейцы приписывали безграничном единство, Платон же сделал его двойственным.

Опираясь на исходные принципы монады и неопределенность диады, пифагорейцы приходят принципу тройке. В тройке достигает своего завершения монада. Она представляет собой единство монады и невизначеиои двойке, так как монада, проходя через неопределенную диаду и связываясь с ней, дает троицу, триаду. Поэтому троицу пифагорейцы трактуют как первое совершенное число.

От триады пифагорейцы переходят к тетради, принципа четырех, является дальнейшим развитием и завершением принципа триады. Тетрада, или четверица, считалась у пифагорейцев священным числом, причем важнейшим сравнению с другими. Анализируя содержание понятия тетради, пытаясь осознать ее значение, сразу приходит на ум представления древних греков о четырех элементах (стихии), четыре части света и т.д.

Наконец, от принципа четверица пифагорейцы переходят к декады, священного числа, является другой формой четверица. Декада представляет собой завершено и, разумеется, наиболее совершенное число. Секст Эмпирик характеризует декаду тетрактию следующим образом: "Текрактиею называется такое число, которое включает в себя четыре первых числа, образуя наиболее завершено число, а именно десять, потому что единица и два, и три, и четыре составляют десять. Когда мы приходим к десяти , мы это число снова рассматриваем как единицу и начинаем сначала. Тетрактия включает в себя истоки и корни вечной природы, так как она является логосом Вселенной, духовного и телесного ".

Итак, как и милетские мыслители, древние пифагорейцы является натурфилософами, поскольку главным предметом своих исследований они считали природу. Вместе с тем они разработали принципиально новый способ исследования природы. Если большинства древнегреческих натурфилософов присуща бессознательная тенденция к материализму, то пифагорейским учению свойственна столь же наивная, неосознанная тенденция к объективному идеализму. Потому что для пифагорейцем принципы монады и неопределенной диады - суть не только принципы всех чисел, но и начала всех вещей и Вселенной в целом. Причем эти принципы изначально существуют не в сознании (хотя и могут осознаваться субъективно), а является объективной сущностью чисел и вещей, то есть пифагорейцы не отделяют чисел от вещей и видят в числах собственно сами вещи.

Пифагорейская наука

Сформулированные пифагорейцем философские принципы неразрывно связаны с их социально-научными теоретическими построениями. Важность этих основных принципов проявляется в процессе их конкретного применения, использования в построениях космологической теории, теории пространства, акустической (музыкальной) теории, этической доктрины, а также в психологии, математике, этике, религии, включая, по сути, всю сферу духовной культуры, существовавшей в то время.

В научном поиске пифагорейцем преобладает синтетическая, общетеоретическая по своей сущности тенденция трактовки явлений с точки зрения производимых ими универсальных философских принципов. "Число есть сущность всех вещей". Всюду пифагорейцы стремились найти математическую закономерность, порядок и универсальную гармонию. В их учении не только физические и метафизические, но также и социальные, этические и теологические понятия приобретают математического окраску. "Все есть число" становится основой пифагорейского мировоззрения и универсальным методом их научных построений.


Анализируя характер пифагорейской математики, большинство историков считают, что основная заслуга Пифагора и его последователей заключается в подъеме этой специальной области знания на уровень чисто абстрактно-теоретической науки.

Пифагор первым начал умозаключение об общих свойствах чисел и геометрических фигур. В нем впервые математика приобретает преимущественно демонстративного характера. Объем пифагорейской математики, как считают многие исследователи, составил содержание первых трех книг «Начал» Евклида, то есть был весьма значительным.

В процессе формирования теоретической математики произошло отделение арифметике, теории чисел (от логистики), практического искусства счета (формирует правила действий над числами, необходимые для применения их на практике). Далее наметилось отделения геометрии (теоретического учения о пространстве) от геодезии (практического искусства измерения земли). Многие исследователи считают, что именно Пифагор принадлежит знаменитая идея - quadrium: арифметика, геометрия, астрономия и музыка. Quadrium Платон использовал как основу для классификации отдельных наук; к тому же в эпоху средневековья quadrium стал одним из основных элементов средневековой науки и образования.

Подняв арифметику в ранг теоретической науки, пифагорейцы сделали значительный вклад в разработку ее содержания

Пифагор ввел в употребление точечный способ показа цифр. Точки означали в Пифагора единицы; линии, образованные из нескольких точек, изображали другие числа. Несколько линий, соединяясь между собой, образовывали плоские фигуры, в частности простейшую из них - треугольник. Несколько плоских фигур, объединяясь, образовывали геометрические тела. Например, объединение треугольников давало пирамиду. В зависимости от формы изображения различали числа простые и сложные. Простые числа изображались с помощью точек, расположенных на прямой линии, поэтому они получили название линейных, или прямоугольных. Сложные числа делились на два основных вида: плоские и телесные. Плоским считалось число, которое можно получить с помощью умножения двух чисел, отличных от единицы; телесным - число, которое является результатом умножения соответственно трех чисел. Плоские числа делились на квадратные и прямоугольные (продолговатые). Квадратным называлось число, которое получали в результате умножения двух одинаковых чисел (например, 4 = 2 * 2). Прямоугольным называлось число, которое было произведением двух неодинаковых цифр (например, 6 = 2 * 3). Телесные числа также делились на виды. Особое значение приписывалось кубическим числам, то есть числам, которые являются произведением трех одинаковых цифр, отличных от единицы (например, 8 = 2 * 2 * 2).

Пифагорейцы разделяли числа на четные, нечетные и парно-нечет (единица). Этому тройном разделения соответствовали три открытых ими виде чисел: квадратные, прямоугольные и треугольные.

Пифагору приписывают также открытие теоремы, носящей его имя (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), и теоремы, согласно которой сумма углов треугольника равна 2-я. Эти теоремы занимают центральное место в евклидовой геометрии. Кроме того, Пифагор открыл несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной, подрывало принципиальные основы пифагореизма, и поэтому это открытие стало одной из тайн учения, не подлежало разглашению.

В стереометрии пифагорейцы первыми открыли и исследовали пять правильных геометрических тел: тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

Первоначальная форма пифагорейской космологии теснейшим образом была связана с космологическим учением Анаксимену. Пифагор отождествлял безграничное воздуха Анаксимену с безграничным геометрическим пространством, приняв за "ограничивающее" начало огонь. Развивая взгляды Анаксимандра, пифагорейцы признали и усовершенствовали теорию множественности миров. Согласно взглядам пифагорейцем существуют 183 миры, и они упорядочено расположены в форме равностороннего треугольника. Причем существования этих миров проявляется в бесконечной повторяемости, то есть пифагорейцы предложили концепцию циклического развития Вселенной.

В области астрономии пифагорейцы разработали учение о шарообразности Земли, теорию климатических поясов, учение о движении Земли вокруг центрального огня (тем самым они впервые отказались от геоцентрической точки зрения), установили различия между движением планет с запада на восток и их суточным движением с востока на запад .

Пифагору приписывают установление строгих количественных соотношений, характеризующих основные интервалы в музыке: октаву, кружку и квинту.

Метафизический принцип числа как сущности всего существующего пифагорейцы положили и в основу понимания природы человека, его тела, души и присущих ей познавательных способностей. Они одними из первых открыли и по-философски исследовали сферу нравственного. Пифагору приписывают произведение "Золотые слова", в котором сформулированы его нравственные заповеди. Пифагорейцы попытались истолковать и выше, на их взгляд, духовную сущность Бога, которого они трактовали в понятиях числа как высший организующий принцип Вселенной. По их убеждению, Бог верховная монада, единица, в которой, в отличие от монады как принципа числа натурального ряда, отсутствует какая-либо противоположность (в данном случае - противоположность между четным и нечетным) и которая своей творческой деятельностью устанавливает связь между монадой как принципу числа и диадой как неопределенной двойке.

Подытоживая сказанное, следует отметить, что пифагореизм впервые выдвинул и тщательно разработал две фундаментальные идеи, произвели серьезное влияние как на будущее самой философии, так и на дальнейшее развитие специальных, отдельных наук: тезис об особой, исключительной роли математического знания в системе научного познания в целом и положения об органической родственностью, существенную близость собственно математического и философского знания. Эти две идеи стали ориентиром для Платона, Гали лея, Кеплера

Всемирно-историческая заслуга пифагореизма - в осмыслении и утверждении категории количества. Мир не разнообразием качественно отличных предметов, вещей - по такой качественной разнообразием возникает количественная единство вещей. Каждая вещь и ее свойства имеют определенную степень, степень роста, изменчивости, насыщенности своих качеств. Степень изменчивости определенного качества и есть ее количеством. Нельзя объять дело в ее сущности и в ее целостности без выявления количественных характеристик, а их можно понять с помощью математики. Пифагорейцы заложили основы такого представления о мире и его познания, согласно которому математические знания (о числах и взаимосвязи между ними) является важнейшим условием, ключом к познанию природы. Начиная с Пифагора, в истории культуры развивается установка на широкое развитие математических исследований. Очень интересным является тот факт, что, по сути, из ложного ссылки, основой мира является число, следует очень умный и плодотворный вывод: математика является средством познания мироздания. И это далеко не единственный пример того, когда из ложных общих идейных философских концепций вытекают плодотворные и истинно научные программы.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >