Александрийская научная школа

Александрию основал Александр Македонский в дельте Нила, на месте рыбацкого поселка. Александрия стала впоследствии не только крупнейшим торговым, ремесленным, политическим, но и культурным и научным центром Востока. Гордостью Алексан-дрии была знаменитая библиотека, основанная в середине III в. до н.э .; она насчитывала более 700 тыс. папирусных свитков, которые помещали все известные произведения античной эпохи. Александрийская библиотека была частью Музея (храма муз), в котором розмишувалися астрономическая обсерватория, зоологический и ботанический сады, помещения для пребывания и работы ученых, приезжавших сюда из разных стран.

У истоков Александрийской математической школы стоял великий математик древности, педагог и систематизация математических наук Евклид. О личности Евкли-да нам известно очень мало. Жил он в последней четверти IV - первой четверти III в. до н.э.

Учился в Афинах, затем переехал в Александрию. В своем основном труде "Начала", состоящая из 13 книг, Евклид изложил все достижения древнегреческой математики в систематизированной аксиоматической форме. Сюда входили геометрия на плоскости, теория отношений Евдокса, теория целых и рациональных чисел, свойства квадратичных иррациональностей, основы стереометрии, метод исключений Евдокса. Евклид доказал теоремы, касающиеся площади круга и объема шара и др. Рассмотрел свойства пяти правильных многогранников, в которых Платон видел идеальные геометрические образы, выражающие основные структурные взаимосвязи Космоса. Изложение математических знаний имел дедуктивный характер, теории выводились из невелико! количества аксиом.

Универсальной ученостью выделялся Эратосфен, работы которого были посвящены не только математике, но и астрономии, географии, истории, философии и филологии. Особенно известны его работы по определению размеров земного шара, по географии. В математике Эратосфен известный своими исследованиями целочисленных пропорций, открытием "решетки Эратосфен а" (способов выделения простых чисел из любого конечного числа нечетных чисел, начиная с трех).

В Александрийской школе работал Никомед, известный открытием алгебраической кривой конхоиды (в полярных координатах эта кривая имеет вид р = А + В cosa), которую он применял для решения задач удвоения куба и трисекции угла.

Выдающимся математиком древности был Аполлоний Пергский. В своем главном произведении "Конические сечения" он обосновал теорию конических сечений в такой исчерпывающей форме, никто из следующих математиков (вплоть до Нового времени) к ней так и не смог ничего добавить. Аполлоний Пергский непосредственно подошел к основам аналитической и даже проективной геометрии. Он разработал завершенную теорию кривых второго порядка, в том числе эллипса. Ученый предложил метод описания неравномерных периодических движений как результат сложения более простых равномерных круговых движений. Это стало важнейшей предпосылкой для создания геоцентрической системы К. Птолемея.

В Александрийской школе начинал свой творческий путь и Архимед (6л. 287-212 pp. До н.э.). Именно здесь он сформировался как математик. Вернувшись в Сиракузы, Архимед продолжал поддерживать тесные связи с александрийскими математиками. Архимеду принадлежит важный вклад в математику, механику и практическую механику, а также физику и астрономию. В математике он создал методы вычисления площадей и объемов тел, был близок к открытию интегрального исчисления. Обосновал геометрическое решение кубического уравнения, открыл кривую, которая получила название "спирали Архимеда".

Доказал, что значение числа я находится между, а также установил, что объем сферы, полусферы и цилиндра одного диаметра с высотой, равной диаметру, относятся как 1: 2: 3. Определил квадратуру параболы и эллипса. При измерениях длины окружности впервые вычислил погрешности.

В своих исследованиях в области механики Архимед развивал теорию простых машин. Он ввел понятие центра тяжести, теоретически доказал закон простого рычага, создал основы статики и гидростатики. В гидростатике открыл закон, носящий его имя, и теоретически доказал его. В астрономии определил величину верхней границы видимого диаметра Солнца 33 ', что близка к истинному значению (31'59 ").

В области практической механики изобрел Архимедов винт для подачи воды, сферу - прибор для воспроизведения небесных явлений, много разных вантажопиднимальних и боевых машин. Архимед - основатель теоретической статики и гидростатики.

Развитие механики в эпоху эллинизма связан прежде всего с именем Герона Александрийского, известного также как Герон-механик. О периоде жизни и деятельности этого ученого точных сведений не сохранилось (ок. I-II ст. До н.э.).

Главное произведение Герона "Механика" сохранился только в арабском переводе сирийца Кости Ибн Луки, который жил в конце IX - начале X в. В "механике" исследуется передачи движения с помощью сцепленных кругов, добавление движений по правилу параллелограмма, распределение нагрузки между опорами, определяется центр тяжести. Как указывает Герон, он изложил содержание "Книги опор" Архимеда, которая, к сожалению, не дошла до нас. Приводится описание простых машин: рычага, коловорота, клина, винта и блока; соединение рычага, блока, коловорота и винта. В этой книге даются ответы на 17 вопросов относительно практического применения простых машин, а также определяются центры тяжести различных фигур. Описаны также различные конструкции устройств для подъема грузов и прессов, основанных на комбинациях простых машин.

Герону принадлежат также три трактата по прикладной механике: "Пневматика" - о механизмах, приводимых в действие сжатым воздухом или паром, "О автоматы" - о конструкции самрдиючих приборов и "Билопоика" - о конструкции луков, катапульт и других видов оружия.

Герон написал несколько работ по математике, в частности, предложил выражение для определения площади треугольника через его стороны a, b и с:

S =,

где. Это соотношение носит название формулы Герона.

Представителем Александрийской школы был и римский архитектор, механик, ученый-энциклопедист Марк Поллион Витрувий. Время жизни Витрувия относят ко второй половине I в. до н.э. Получил домашнее образование. Витрувий был строителем-практиком. Его трактат "Об архитектуре" состоит из 10 книг. Основное содержание 9 книг касается архитектуры. Десятая книга трактата полностью посвящена механике и содержит, главным образом, описание различных механизмов для поднятия грузов, а также практические правила и строительные рецепты. Общий дух системы Витрувия энциклопедический. Витрувий ничего не создал нового, и по своему основному замыслу вряд ли он хотел это сделать. Он собрал и в легкой, доступной форме изложил сумму архитектурно-технических знаний, которые создали греки и римляне на протяжении веков. Это очень наблюдательный и внимательный обозреватель. Вероятно, он изучил все, что было в то время в области архитектуры, - по крайней мере, он ссылается на большое количество авторов и произведений, о которых мы ничего не знаем. В свою очередь, Витрувий требует от архитектора-специалиста полного энциклопедизма. Это знание письма, рисования, математики, оптики, геометрии, истории, философии (физики и этики), музыки, медицины, юриспруденции, астрономии. Витрувий цамагався доказать необходимость этих знаний. Все эти знания, конечно, нельзя получить сразу, поэтому и архитектором нельзя стать сразу. Однако настойчивое обучение с молодых лет вполне может обеспечить энциклопедические знания. Архитектор не должен быть столь же компетентным во всех этих областях, как соответствующий специалист, но он не может быть невеждой в этих науках и искусствах. Следует отметить, что от эпохи Возрождения и вплоть до конца XVIII в. влияние Витрувия на европейскую архитектуру был огромным.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >