Кинематическая статика

Существует две точки зрения, согласно которым трактуется вопрос о путях формирования статики в эпоху Возрождения. Согласно одной из них, которую олицетворял П. Дюэм, можно говорить о прямой преемственности между средневековой школой Иордана, которая разрабатывала кинетический вариант статики, уходит корнями "механических проблем", и статикой таких представителей Возрождения, как Леонардо да Винчи и Джироламо Кардано. Сторонники другой точки зрения считают, что о такой преемственность говорить нельзя и что трактаты "О веса" уже в XIV в. полностью утратили свое значение. Однако вряд ли можно согласиться с последней точкой зрения. Известно, что в XV-XVI вв. эти трактаты продолжали переписываться и комментироваться.

Леонардо да Винчи

Леонардо да Винчи (1452-1519) родился в с. Анкиано (около Винчи, между Флоренцией и Пизой). У1466 г.. Стал учеником у художника и скульптора Андреа Верроккью. У1482 г.. Переселился, в Милан, поступив на службу к герцогу Лодовико Моро на должность военного инженера. В 1500-1506 pp. жил и работал во Флоренции. В 1506 вернулся в Милан, где и оставался до 1513 Затем жил в Риме. В 1516 по приглашению короля Франциска I переехал во Францию. Здесь, в Амбуазе, в замке Сен-Клу он умер.

В творчестве Леонардо механика занимала важное место. В его заметках; есть много соображений, касающихся теоретической и практической механики. В области сопротивления материалов он является непосредственным предшественником Г. Гал и лея. Много внимания уделял вопросам строительной механики - теории арок, сводов и купольных перекрытий. Одиним из первых определил коэффициент трения. Большую часть его заметок составляют гидротехнические проекты. Известны его исследования механики движений человека и полета птиц. Использовал понятие момента, исследовал понятие силы, сложения сил, действующих на тело "движение тел по наклонной плоскости. Доводил невозможности вечного движения. Много времени отдавал проектированию механизмов и машин пытался создать летательный аппарат, причем, не ограничиваясь мышечной силой человека; предлагал использовать как двигатель пружину. Работал в области математики, живописи, скульптуры, анатомии, физиологии и др.

В области механики Леонардо, как и его предшественники, прежде всего обращается к закону равновесий "рычага. Этот закон он формулирует на основе целой серии экспериментов, которые рассматриваются как промежуточная стадия работы, после чего становится возможным теоретическое обоснование. Леонардо осуществляет его, опираясь на понятие" веса в соответствии с положением "школы Иордана. Что касается строгости и логической стройности, то доказательство Леонардо значительно уступает формулировкой его предшественников: как и все подобные рассуждения, оно отражает присущий Леонардо инженерный подход к рассматриваемых явлений. Его обоснование в физическом аспекте намного более конкретным и свидетельствует о реальном понимание реального рычага. С помощью сформулированного правила Леонардо решает задачи как для линейного, так и для ступенчатого рычага. В более поздних заметках он связывает правило рычага с понятием центра тяжести тела или системы тел, проявляя глубокое понимание архимедовой теории равновесия плоских фигур .

Следует вспомнить введено ним понятие "потенциального" плеча, под которым Леонардо понимал величину перпендикуляра, опущенного из точки опоры на направление силы. Эти представления можно, однако, с осторожностью, считать зарождением понятие момента силы относительно неподвижной точки.

Опираясь на результаты своих экспериментов с полиспастами и другими сочетаниями подвижных и неподвижных блоков, Леонардо пытался сформулировать правило соотношение сил и скоростей перемещения груза и точки приложения силы тяги, то есть в определенной степени вариант "золотого правила" механики. Менее удачными оказались его попытки установить условие равновесия на наклонной плоскости и распределение веса в наклоненном стержне.

Проблематика, связанная с дальнейшим развитием традиций школы Иордана, заинтересовала и таких известных математиков и механиков Возрождения, как Тарталья и Кардано.

Тарталья и Кардано

Тарталья Никколо родился в. Брешии в 1499 г.. Самостоятельно овладел чтения, изучил математику. Был одним из самых известных математиков своего времени. Сферу его интересов составляли математика, механика, баллистика, топография. В произведении "Новая наука" впервые рассмотрел вопрос о траектории выпущенного снаряда и установил, что на всей своей протяженности она является кривой линией. Доказал, что наибольшая дальность полета снаряда соответствует наклону пушки 45 градусов. Работал над многими вопросами арифметики, алгебры и геометрии. Интересовался проблемами фортификации. Решил приведено кубическое уравнение. Тартальи принадлежит первый итальянский перевод «Начал» Евклида. Умер в 1557 В 1565 был опубликован трактат под названием "Произведения Иордана о весах, изучены и исправлены Тарталья".

Заметное влияние "Трактатов о весах" сказался на работах Кардано (1501-1576 p.). Родился в Павии. Итальянский математик, механик, врач. Доктор медицины. Преподавал математику и медицину в ряде университетов. В 1570 был арестован, лишен права преподавания; после освобождения переехал в Рим. Математические работы посвящены алгебре - решил уравнения третьей и четвертой степеней. Открыл линейное преобразование корней, с помощью которого можно привести полное кубическое уравнение к виду, свободного от члена второй степени, и указал на зависимость между корнями и коэффициентами уравнения, а также на делимость многочлена на х - а, если а - корень. В исследованиях Кардано впервые появляются мнимые числа; он первым предположил существование негативных корней уравнений, мнимые числа считал фиктивными. Вывел общие правила передачи движения в зубчатых механизмах. Определил передаточных число, подчеркивал, что для изучения механизма необходимо расчленить йота на элементарные составляющие, сформулировал правила конструирования часовых механизмов.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >