Геометрическая статика

В статике XVI в. прослеживается и другая тенденция - к возрождению и развитию архимедовой направлении геометрической статики, прочно забытого в средние века.

Убальдо дель Монте

Среди ученых, развивали методы геометрической статики, следует назвать Убальдо дель Монте (1545-1607), который был убежденным сторонником архимедовой традиции и считал абсолютно несостоятельным направление школы Иордана. В отличие от кабинетных ученых, к которым принадлежало большинство "архимедистив" эпохи Возрождения, дель Монте сам непосредственно изучал проблемы инженерной практики. Вопросов статики он касался в двух произведениях - в "Книге о механике" и в "Замечаниях по поводу трактата Архимеда« О равновесии плоских фигур ". Кроме произведений Архимеда, дель Монте ссылается на Пап па и Герои а Александрийского, влияние которых сказалось на его описаниях "простых машин".

В основе статики дель Монте лежит геометрическая теория равновесия элементарных систем подвешенных тяжелых тел. В своих рассуждениях он исходил из ряда предположений:

Центр тяжести подвешенного тяжелого тела находится на вертикали, проведенной через точку подвешивания.

Моменты силы тяжести и силы тяги (или давления, если он есть) относительно неподвижной точки равны.

Дель Монте еще не вводит явно понятие момента силы как произведения силы на перпендикуляр, опущенный из неподвижной точки на направление силы, но практически неоднократно прибегает к нему. Используя геометрический метод, он рассматривает задачи о равновесии рычага, весов и грузов на наклонной плоскости.

Джованни Баттиста Бенедетти

Значительную работу в связи с разработкой проблем геометрической статики выполнил другой крупный представитель науки Возрождения - Джованни Баттиста Бенедетти (1530-1590). Хотя Бенедетти был учеником Тартальи, в статике он придерживался традиций Архимеда. Более того, в первых главах своей основной работе "Книга различных математических и физических соображений" он не только рассматривает ложные утверждения своего учителя, но и критикует основные положения школы Иордана, в частности понятие "веса в соответствии с положением". В своей теории равновесия простых систем подвешенных тяжелых тел Бенедетти базируется на следующих двух положений: архимедовой закона равновесия рычага и закона равенства моментов сил, то есть полностью, как мы видим, придерживается направления дель Монте. К понятию силы (хотя сам этот термин еще и не вводит) Бенедетти удается систематически и формулирует его достаточно четко.

Сторонники архимедовой традиции в механике итальянского Возрождения в дополнение к архимедовой принципа равновесия подвешенных тяжелых тел, связанном с понятием центра тяжести тела и системы тел, ввели в геометрическую статику принцип равенства моментов.

Стевин

Самым известным и наиболее последовательным представителем геометрического направления был фламандец Стевин (1548-1620). Его труды сыграли завершающую роль в развитии геометрического направления элементарной статики и гидростатики эпохи Возрождения. Стевин был сторонником максимальной простоты и точности расчетов, которые, по его мнению, можно достичь только с помощью строгих и четких методов геометрической статики. В этом смысле он был самым ревностным последователем Архимеда и решительно отвергал традиции кинематической статики, в которой этой четкости не видел. Свою статику Стевин строит аксиоматически. Сначала дается серия определений, в основу которых положены совокупность основных постулатов геометрической статики Архимеда. Таким образом, закон равновесия рычага Стевин выводит, опираясь на два вышеупомянутых архимедовых принципы. Руководствуясь этими принципами, Стевин доказал условие равновесия груза на наклонной плоскости. Позже Стевин использует ее для вывода правил разложения данной силы на две взаимно перпендикулярные составляющие и сложения сил, направленных под прямым углом друг к одной. Отметим, что именно Стевин ввел обозначения сил стрелками и понятия силового треугольника (то есть установил, что если три уровня силы образуют треугольник, то они уравновешиваются).

Значительную роль сыграли исследования Стевина в развитии гидростатики, а именно в теории равновесия тяжелой жидкости. Особый интерес к вопросам гидростатики можно объяснить его практической деятельностью в должности инспектора плотин и консультанта голландского адмиралтейства.

Кроме основных законов гидростатики Архимеда, Стевин сформулировал еще два положения, касающиеся элементарных свойств тяжелой жидкости, не сжимается:

о полной потере веса объемом жидкости, если ее опустить в эту жидкость;

так называемый "принцип отвердения", суть которого в том, что давление на поверхность частичного объема жидкости со стороны окружающей жидкости не зависит от того, чем заполнен этот частичный объем. Воображаемую поверхность этого объема, которая должна быть твердой и невесомой, Стевин называет "поверхностной сосудом".

Исходя из этих двух положений, он, таким образом, выводит закон гидростатического давления. Как утверждает первое положение, "поверхностная сосуд", заполненная водой, не будет иметь веса внутри воды; а если она "пустая", то испытывает давление, направленного вверх, равный весу воды, которая может ее наполнить. Если же эту "сосуд" заполнить другим веществом, то согласно второму положению давление воды на нее остается прежним. Итак, вес такой «посудины» при погружении ее в воду уменьшится на вес такого же объема воды.

"Принцип отвердения" используется в дальнейшем для определения давления воды на дно сосуда произвольной формы, а также для вывода закона равновесия воды в сообщающихся сосудах. Аналогичным путем подходит Стевин к решению задач об определении давления воды на боковые стенки сосуда, задач, связанных с практической деятельностью расчета плотин.

Анализируя деятельность Стевина в области механики, можно считать его достижения завершающим этапом в развитии геометрического направления элементарной статики и гидростатики.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >