Закон всемирного тяготения

Еще в древности, наблюдая за движением планет, люди догадывались, что все они, вместе с Землей, движутся вокруг Солнца. Позже, когда было забыто, о чем знали прежде, это открытие заново сделал Коперник. И тогда возникли новые вопросы: как планеты движутся вокруг Солнца "какой характер их движения ли двигаются они по кругу и Солнце находится в центре, или они движутся по какой-то другой кривой Как быстро они движутся? И так далее. Выяснилось это не так быстро. После Коперника снова наступили неспокойные времена и начались споры о том, вращаются планеты вместе с Землей вокруг Солнца, или Земля находится в центре Вселенной. Тихо Браге нашел выход из затруднительного положения того времени. Он пришел к выводу , что нужно очень внимательно следить, где появляются на небе планеты, точно записывать данные наблюдений и тогда уже выбирать между двумя противоположными теориями. Это и было началом современной науки, становлением новых подходов к правильному пониманию природы - наблюдать за явлением, записывать все подробности и использовать их для того или иного теоретического толкования. И вот Тихо Браге в своей обсерватории фиксировал каждую ночь положения планет. Огромное количество высокоточных данных Браге завещал Кеплеру, который и попытался дать ответ на вопрос, как движутся планеты вокруг Солнца. В конечном итоге Кеплер установил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам, а Солнце находится в одном из фокусов. Затем он открыл второй и третий законы, названные его именем. Эти три закона исчерпывающе описывают движение планет вокруг Солнца. Но какая сила заставляет планеты двигаться?

Между тем Галилей исследовал законы движения обычных предметов, которые были у него под рукой. Изучая движение шарика по наклонной плоскости, колебания маятника и т.д., Галилей открыл принцип инерции, согласно которому, если на предмет ничего не действует и он движется с определенной скоростью по прямой линии, то движение будет происходить с этой же скоростью по этой же прямой линии вечно.

Затем пришло время Ньютона. Размышляя над вопросом: а если шарик не катится по прямой линии, что тогда? - Он ответил так: для того, чтобы хоть как-то изменить ее скорость, нужна сила. Например, если вы подтолкнете шарик в том направлении, в котором она катится, то она покатится быстрее. Если вы заметили, что она повернула в сторону, значит сила действовала сбоку. Силу можно охарактеризовать произведением двух величин - ускорение и массы тела. Силу можно и измерить: например, если мы привяжем к веревке камень и начнем крутить его над головой, то почувствуем, что веревку надо тянуть. Чем больше масса, тем сильнее нужно тянуть веревку. Когда камень движется по кругу, величина скорости не меняется, зато меняется ее направление. Ньютон решил, что планете, которая вращается вокруг Солнца, не нужна сила, чтобы двигаться вперед; если бы никакой силы не было, планета двигалась 6 по касательной. Но на самом деле планета движется не по прямой. ее движение постоянно отклоняется в сторону Солнца. Чтобы так исказить траекторию, нужна сила. Стало понятно, что источник этой силы находится где-то около Солнца. И Ньютону удалось доказать, что второй закон Кеплера - закон равенства площадей - непосредственно следует по той простой идеи, что все изменения в скорости направлены к Солнцу, даже в случае эллиптической орбиты. Этот закон усилил убежденность Ньютона в том, что сила, действующая на планет ты, направленная к Солнцу и, зная, как период обращения различных планет зависит от расстояния до Солнца, можно определить, как ослабевает сила с расстоянием. Он доказал, что сила обратнопропорциональна квадрату расстояния. До сих пор Ньютон не сказал ничего нового - он лишь повторил то есть то, что сказал ему Кеплер. Один закон Кеплера равнозначен утверждению, что сила направлена к Солнцу, а другой - утверждению, что сила обратнопропорциональна квадрату расстояния и не зависит ни от каких других величин, кроме расстояния.

Выходной факт, положенный в основу Ньютоновой теории тяготения, - вес, который имеют все тела, находящиеся на Земле. Из равенства ускорения для всех падающих тел, доведенной многочисленными экспериментами, Ньютон устанавливает, что веса тел, ров-новиддалених от центра Земли, относятся как количества материи, или массы тел. При одинаковой удаленности от центра Земли силы, с которыми тела притягивают к себе Землю, соответственно пропорциональны массам. Отсюда следует, что сила притяжения, свойственна конкретном телу, состоит из сил притяжения его частей. Поэтому все земные тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной количеству материи, то есть массе каждого тела.

Установив свойства земной тяжести, Ньютон поставил цель определить притяжения в небесном пространстве. Как было отмечено выше, сила, является причиной центростремительного ускорения планеты, направленная, как и само ускорение, к Солнцу, иначе говоря, эта сила притягивает планету к Солнцу. Она равна ускорению, умноженному на массу. С другой стороны, вес, что дает телам равномерного ускорения, направленная к центру Земли и пропорциональна массе. Ньютон предположил, что речь идет не об аналогии, а о тождестве, то есть отождествил движение небесных тел с падением грузов на Земле.

Установив этот факт, Ньютон завершил объединение астрономии и земной механики. Всю гениальную смелость этой идеи трудно сейчас оценить, настолько глубоко вошел закон всемирного тяготения в науку.

Впоследствии Ньютон исследует, можно ли с помощью астрономических наблюдений подтвердить обратную пропорциональность между квадратами расстояний и центростремительным ускорением. Он предположил, что Луна на орбите удерживают те же силы, притягивающие предметы к Земле. Взяв за основу астрономические данные, Ньютон подсчитал, насколько отклоняется Луна в секунду от прямой линии, по которой он должен был бы двигаться, если бы его не привлекала Земля. Эта величина несколько больше, чем 1,25 мм. Луна находится в 60 раз дальше от центра Земли, чем мы. Итак, если закон обратной иропорцийнои зависимости от квадрата расстояния верно, то предмет у поверхности Земли при падении должен пролетать в секунду 1,25 • 602, так как на орбите Луны предметы привлекаются в 60-60 раз слабее. Итак, 1,25 602 - это примерно 5 м. Измерение Галилея показали, что, падая у поверхности Земли, тела пролетают в секунду 5 м. Это означало, что Ньютон на верном пути, потому что если раньше были известны два независимых факта: во первых, период обращения Луны и величина его орбиты и, во-вторых, расстояние, которое пролетает тело, падая у поверхности Земли, - то теперь эти факты оказались тесно связанными.

Таким образом, центростремительная сила, которая влияет на движение Луны, на поверхности Земли должна была бы равняться силе тяжести. Сила, с которой Земля притягивает Луну и вызывает его движение по криволинейной орбите, является земная сила тяжести, действие которой распространяется до Луны.

Если Земля притягивает Луну, то и Луна с такой же силой притягивает Землю. С кеплеровских законов обращения планет вокруг Солнца следует, что центростремительная сила планет направлена к центру Солнца, а центростремительная сила спутников - в центры планет; эти силы обратнопропорциональна квадратам расстояний до центров тяжести. Таким образом, закон притяжения объясняет также движение планет и их спутников. Исследуя движение комет, приливы и т.д., Ньютон во всем видит подтверждение своего закона.

Позже он переходит от небесных тел к микромира и стремится доказать, что мелкие частицы вещества также испытывают взаимного притяжения, которое пропорционально их массе. Ученый утверждает, что все, без исключения, тела - от неподвижных звезд до мельчайших частиц - испытывают притяжения, величина которого пропорциональна произведению их масс и обратнопропорциональна квадрату расстояния. Земля притягивает Луну, но и ее саму притягивает Солнце, и все это дополняется обратным влиянием Луны на Землю, Земли на Солнце и т.д. Соответственно, формула центростремительного ускорения превращается в формулу взаимного притяжения

где G - множитель пропорциональности, а

- Массы тел, которые взаимно притягиваются друг к другу.

Отдавая дань гению Ньютона, все же следует отметить, что закон всемирного тяготения имеет ряд недостатков: он не способен, когда речь идет об исчислении движения Меркурия, передачи притяжения через пустоту, он признает необходимость первого толчка. На что "тирокляти вопрос" старой механики дала ответ общая теория относительности.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >