Теория электромагнитного поля Максвелла

Основные предпосылки

Представление Фарадея о поле очень заинтересовали Д. К. Максвелла (1831-1879). Он не только развил их, но и предоставил им математической формы - так появились знаменитые уравнения Максвелла.

Максвелл, который в отличие от математиков континента, которые считали Фарадея простоватым экспериментатором, отнесся к его работам как к источнику мудрости по электричеству, начал свои исследования в этой области с попытки подать идеи Фарадея в математической форме, то есть, с попытки описать ясным языком, понятной для математиков, то, что, как он считал, открыл Фарадей. "С моей изложения, надеюсь, понятно, что я не ставлю себе целью установить какую-нибудь физическую теорию в той области науки, в которой я не сделал почти ни опыта, а намерен только показать, каким образом благодаря непосредственному применению идей и методов Фарадея к движению воображаемой жидкости можно наглядно объяснить все, что касается этого движения, а отсюда получить теорию притяжения электрических и магнитных тел и проводимости электрических токов ".

Теория электричества и магнетизма, открыта Фарадеем в 1 830 p., Основывалась на следующих положениях:

1. Электрические заряды вызывают силы, действующие между этими зарядам и и описываются законом Кулона или электрическими полями.

2. Проводники, несущие токи, вызывают силы, действующие между этими проводниками и описываются законом Ампера или магнитными полями.

3. Магнитные заряды не существуют.

4. Переменные магнитные поля возбуждают электрические поля - закон Фарадея.

5. Электрический заряд сохраняется полный заряд в любой части пространства остается неизменным, если в эту часть не входящих (и из нее не выходят) другие заряды.

Максвелл, который первым записал уравнения электричества и магнетизма, заметил, рассматривая указанные выше утверждение как постулаты, они внутренне противоречивы, несмотря на то, что все утверждения о электричество и магнетизм были тщательно отобраны в результате экспериментальных наблюдений. Почему же тогда они противоречат друг другу и как их можно изменить? Любое наблюдение, экспериментальное или какое-либо другое, касается только части того, что доступно с опыта. Записанные же уравнения или правила вступают универсальности, что выходит за пределы этой "участка" опыта. В неочевидной форме они включают в себя утверждение еще и о опыт, не проверенный, и о явлениях, не наблюдалось. Если же мы хотим изменить свои постулаты, не вступая при этом в противоречие с опытом, то должны это сделать так, чтобы те выводы, описывающие явления, которые уже наблюдались, остались неизменными; те же выводы из постулатов, описывающих новые явления, могут после модификации постулатов измениться.

Максвелл нашел противоречие среди постулатов электромагнетизма в законе Ампера. Если этот закон, записанный в известной тогда форме, справедливый, он противоречит закону сохранения заряда. Согласно этому закону, магнитные поля возбуждаются только токами, что, честно говоря, при правильном формулировании может показаться довольно странным. Так как электрические поля возбуждаются как зарядами, так и (в соответствии с законом Фарадея) переменными магнитными полями. Если заботиться в симметрию, то можно было бы предположить, что и магнитные поля возбуждаются не только токами, но и переменными электрическими полями. Именно это уточнение в закон Ампера позволило Максвеллу устранить противоречие по закону сохранения электричества.

Ток смещения

Наблюдая перезарядки двух шаров, соединенных проводником, Максвелл отчетливо увидел, что данный случай существенно отличается от тех явлений, с которыми имел дело Ампер в своей лаборатории. Ампер измерял силу, с которой действует один проводник на другой, когда по ним протекает постоянный ток. В рассматриваемом примере ток не будет постоянным. Заряд будет перетекать от одной пули в другую, а потом назад, и его движение будет напоминать движение маятника, который совершает колебательные движения. Максвелл понял, что закон Ампера оправдывается для замкнутых токов, и поднял вопрос о том, что будет происходить, если ток будет незамкнутым. Описывая так называемый "электротонических состояние" Фарадея, Максвелл использует уравнение неразрывности для замкнутых токов и пишет: "Поэтому наше исследование ограничивается пока замкнутыми токами, и мы мало знаем о действии незамкнутых токов, обладающие способностью к намагничивания".

В наше время мы могли бы уверенно утверждать, выяснив противоречия в исходных постулатах теории, закон Ампера исполняется только по постоянным и замкнутых токов. Максвелл предположил, что в закон Ампера нужно добавить еще один член, играет существенную роль, только когда токи изменяются очень быстро. Этот член, который Максвелл назвал током смещения и который исчезает в тех условиях, при которых Ампер проводил свои измерения, устраняет противоречия между законом Ампера и законом сохранения заряда, предоставляя уравнению электричества и магнетизма симметричного вида, так как этот член описывает возникновение магнитного поля под действием переменного электрического поля.

Максвелловская модификация закона Ампера привела к тому, что уравнения электромагнетизма стали непротиворечивыми и симметричными: из закона Фарадея следует, что переменное магнитное поле порождает электрическое поле, а теперь, после введения Максвеллом тока смещения, можно утверждать, что и переменное электрическое поле возбуждает магнитное поле.

По разным чисто техническим причинам эффекты тока смещения очень трудно наблюдать, пока скорость изменения полей не становится слишком большой; понадобилось 20 лет, прежде чем Герцу, уже после смерти Максвелла, удалось получить первое экспериментальное подтверждение теории Максвелла.

Работы Максвелла позволили сформулировать уравнение для электрических и магнитных полей в размере, эквивалентном таким шести утверждением:

1. Электрическое поле, соответствует какому-либо распределения зарядов, определяется по закону Кулона.

2. Магнитные заряды не существуют.

3. Закон Фарадея: переменное магнитное поле возбуждает электрическое поле.

4. Закон Ампера: токи и переменные электрические поля возбуждают магнитное поле.

5. Заряд сохраняется.

6. Электрическое и магнитное поля действуют на заряды с силой, которая определяется по формуле Лоренца.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >