Специальная теория относительности (часть I)

В 1905 p., Когда Альберт Эйнштейн опубликовал свою знаменитую статью о том, что вскоре стало называть специальной .теориею относительности, он был молодым женатым человеком 26 лет, работал в качестве эксперта в Швейцарском патентном бюро. Его карьера студента физики в Цюрихском политехническом институте ни была блестящей. Он предпочитал читать, думать и мечтать, а не забивать свой ум несущественными фактами ради того, чтобы на экзаменах получать высокие оценки. Несколько раз он пытался преподавать физику, но оказался неважным учителем, и вынужден был оставить преподавательскую работу.

В этой истории есть и другая сторона. Еще будучи маленьким мальчиком, Эйнштейн глубоко задумывался над фундаментальными законами природы. Позже он вспоминал о двух крупнейших "чуда" своего детства: о компас, отец показал ему - тогда четыре или пятилетнего мальчика, и о книге с евклидовой геометрии, которую он прочитал в двенадцатилетнему возрасте. Эти два "чуда" символические для деятельности Эйнштейна: компас - символ физической геометрии, структуры этого "огромного мира" вне нас, который мы никогда не сможем узнать абсолютно точно; книга - символ чистой геометрии, структуры, которая является абсолютно правильной, но не отражает полностью настоящего мира. Уже в шестнадцать лет Эйнштейн имел, главным образом благодаря собственным усилиям, основательные знания по математике, включая аналитическую геометрию и дифференциальное и интегральное исчисление.

Когда Эйнштейн работал в Швейцарском патентном бюро, то много читал и думал о запутанных проблем, связанных со светом и движением. Его специальная теория относительности была блестящей попыткой объяснить множество непонятных экспериментов, среди которых опыт Майкельсона-Морли был самым впечатляющим и известным. Следует отметить, что было много других экспериментов; следовательно, положение теории электромагнитных явлений сложилось крайне неудовлетворительное. Даже опыт Майкельсона-Морли и не был никогда поставлен ,, специальная теория относительности все равно была бы сформулирована. Позже Эйнштейн сам говорил о том незначительную роль, что сыграл этот эксперимент в его рассуждениях. Конечно, если бы Майкельсон и Морли зарегистрировали эфирный ветер, специальная теория была бы отвергнута с самого начала. Но отрицательный результат их опыта был только одним из многих фактов, приведших Эйнштейна его теории.

Мы видели, как Лоренц и Фицджеральд попытались спасти теорию эфирного ветра, предположив "что давление этого ветра каким пока непонятным образом вызывает самом деле физическое сокращение движущихся тел. Эйнштейн, вслед за

Эрнстом Махом, сделал более смелое предположение. Причина, по которой Майкельсон и Морли не смогли наблюдать эфирный ветер, утверждал Эйнштейн, проста: эфирного ветра нет. Он не сказал, что эфира не существует, а только эфир, если он существует, не имеет значения при измерении равномерного движения. (В последние годы много выдающихся физиков предлагали, чтобы термин "эфир" было восстановлено, хотя, конечно, не в старом смысле неподвижной системы отсчета.)

Классическая физика - физика Исаака Ньютона - показала, что если вы находитесь внутри тела, равномерно движется, скажем, в вагоне поезда, закрытом со всех сторон так, что не видно пейзажа, который пробегает мимо поезд, то не существует такого механического эксперимента, по помощью которого вы могли бы доказать, что вы двигаетесь. (При этом, конечно, предполагают, что равномерное движение происходит совсем плавно, без толчков или раскачивания вагона, которые могли бы быть показателями движения.) Если вы подбросите шарик прямо вверх, она упадет прямо вниз. Все происходит точно так же, как если бы поезд стоял. Наблюдатель, который стоит на земле, вне вагоном, движущимся, если бы он мог видеть сквозь его стены, увидел бы путь шарики кривым. Но для вас, внутри вагона, шарик движется по прямой вверх и вниз. И это очень хорошо, что тела ведут себя таким образом. В противном случае было бы невозможно играть в игры, такие как теннис или футбол. Всякий раз, когда мяч слетал бы в воздух, земля двигалась бы под ним со скоростью ЗО км / с.

Специальная теория относительности - это шаг вперед от классической относительности Ньютона. Она утверждает, что, кроме невозможности обнаружения движения поезда с помощью механического эксперимента, невозможно также обнаружить это движение с помощью оптического эксперимента, точнее, с помощью эксперимента с электромагнитным излучением. Коротко специальную теорию можно сформулировать так: невозможно измерить равномерное движение каким-то абсолютным способом. Если мы находимся в мягком поезде, который равномерно движется, то, чтобы убедиться, что мы движемся, нужно выглянуть в окно и посмотреть на какой-то другой объект, скажем, на телеграфный столб. И даже тогда мы не сможем сказать наверняка, движется поезд мимо столб, или столб мимо поезд. Единственное, что мы можем сделать, это сказать, что поезд и земля находятся в состоянии относительного равномерного движения.

Отметим постоянное повторение в последнем абзаце слова "равномерное". Равномерное движение - это движение по прямой линии с постоянной скоростью. Неравномерное или ускоренный, движение - это движение, ускоряется или замедляется (когда он замедляется, говорят, что ускорение отрицательное), или движение по пути, который не является прямой линией. О ускоренное движение специальная теория относительности не может сказать ничего нового.

Относительность равномерного движения кажется довольно невинной, но на самом деле она немедленно погружает нас в удивительный новый мир, который сначала больше напоминает бессмысленный куда зеркалом Льюиса Кэролла. Потому что если не существует способа измерить равномерное движение относительно универсальной неподвижной системы отсчета, подобной эфира, то тогда свет должен вести себя совершенно фантастически, что противоречит всяком опыта.

Рассмотрим космонавта в космическом корабле, летящем вдоль светового луча. Корабль движется со скоростью, равной половине скорости света. Если космонавт сделает соответствующие измерения, он обнаружит, что луч все равно проходит мимо со своей обычной скоростью 300000 км / с. Подумайте над этим немного, и вы скоро поймете, что так и должно быть, если отбросить понятие эфирного ветра. Если бы космонавт установил, что свет движется относительно него медленнее, он обнаружил бы тот же эфирный ветер, который не удалось отыскать Май-кельсону и Морли. Другой случай, если его космический корабль летел прямолинейно в направлении к источнику света со скоростью, равной половине скорости света; или обнаружил бы он, что луч приближается к нему в полтора раза быстрее? Нет, луч все равно двигался бы навстречу ему со скоростью 300 000 км / сек. Как бы космонавт ни двигался по луча, его измерения всегда будут давать для скорости луча ту же величину.

Часто можно услышать, что теория относительности делает все в физике относительным, что она разрушает все абсолюты. Подобное мнение еще дальше от истины. Теория делает относительными некоторые понятия, которые ранее считались абсолютными, но при этом вводит новые абсолютные. В классической физике скорость света была относительной в том смысле, что она должна была меняться в зависимости от движения наблюдателя. В специальной теории относительности скорость света становится в этом смысле новым абсолютом. Неважно, как движутся источник света или наблюдатель, - скорость света относительно наблюдателя никогда не меняется.

Представим себе два космических корабля А и Б. Пусть в космосе нет ничего, кроме этих двух кораблей. Они движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью. Есть ли какой-нибудь способ, чтобы астронавты на каждом из кораблей могли решить, какой из перечисленных трех случаев является "истинным", или "абсолютным"? Вот эти случаи:

а) корабль А находится в состоянии покоя, корабль Б движется;

б) корабль Б находится в состоянии покоя, корабль А движется;

в) оба корабля двигаются.

Эйнштейн дает такой ответ: нет, такого способа не существует. Космонавт на каждом из кораблей может, если захочет, выбрать корабль как неподвижную систему отсчета. Нет никаких экспериментов, включая опыты со светом или любыми другими электрическими или магнитными явлениями, которые доказали, что этот выбор неправильный. То же самое справедливо, если космонавт выберет корабль Б как неподвижную систему отсчета. Если он предпочитает рассматривать оба корабля движущихся он просто выберет неподвижную систему отсчета вне этих кораблями - точку, относительно которой оба корабля двигаются. Не стоит задавать вопросы, выбор "правильный", а какой нет. Говорить об абсолютном движении каждого из кораблей - это значит говорить о чем-то, что не имеет смысла. Реально только одно: относительное движение, в результате которого корабли сближаются с постоянной скоростью.

Мы не можем углубляться в технические детали специальной теории относительности, особенно в детали, связанные с ее математическим аппаратом. Мы должны удовлетвориться рассмотрением некоторых из наиболее странных последствий, которые логически вытекают из того, что Эйнштейн называет двумя "основными постулатами" своей теории:

1. Не существует способа, чтобы установить, находится тело в состоянии покоя или равномерно движется относительно неподвижного эфира.

2. Независимо от движения источника свет всегда движется через пустое пространство с одной и той же постоянной скоростью.

(Второй постулат не следует смешивать, как это часто делают, с постоянством скорости света относительно наблюдателя, равномерно движется. Это положение следует из постулатов.)

Другие физики, конечно, рассматривали оба постулата. Лоренц попытался примирить их в своей теории, где абсолютные длины и времена менялись в результате давления эфирного ветра. Большинство физиков восприняли это как слишком радикальное нарушение здравого смысла. Они предпочитали считать, что постулаты несовместимы и по крайней мере один из них должен быть ложным. Эйнштейн исследовал эту проблему более глубоко. Постулаты несовместимы только в том случае, утверждает он, если мы отказываемся отбросить классическую точку зрения, что длина и время являются абсолютными.

Когда Эйнштейн опубликовал свою теорию, то не знал, что Лоренц рассуждал в том же направлении, но, как и Лоренц, он понял, что результаты измерения длины и времени должны зависеть от относительного движения объекта и наблюдателя. Однако Лоренц прошел только половину пути. Он сохранил понятие абсолютной длины и времени для тел, находящихся в состоянии покоя. Лоренц считал, что эфирный ветер искажает "истинные" длину и время. Эйнштейн прошел этот путь до конца. Эфирного ветра не существует, заявил он. Нет нужды в понятиях абсолютной длины и времени. Это ключ к специальной теории Эйнштейна. Когда он его вернул, все замки начали медленно открываться.

Чтобы наглядно объяснить специальную теорию, Эйнштейн предложил свой знаменитый мысленный эксперимент. Представим себе наблюдателя М, который стоит у железнодорожного полотна. На некотором расстоянии в направлении движения находится точка Б. На таком же расстоянии против направления движения является точка А. Пусть случилось так, что одновременно в точках А и Б вспыхивает молния. Наблюдатель считает, что эти события одновременно, потому что он видит оба вспышки в тот самый миг. Поскольку он находится посередине между ними и поскольку свет распространяется с постоянной скоростью, то он делает вывод, что молния ударила одновременно в двух точках.

Теперь предположим, что, когда ударяет молния, вдоль полотна в направлении от А к Б с большой скоростью движется поезд. В тот момент, когда происходят оба вспышки, наблюдатель внутри поезда - назовем его АГ - находится как раз напротив наблюдателя М, который стоит у полотна. Поскольку Мьрухаеться по направлению к одной вспышки и удаляется от другого, он увидит вспышку в Б раньше, чем у А. Наблюдатель М зная, что он движется, примет во внимание конечность скорости света и также сделает вывод, что вспышки произошли одновременно.

Все очень хорошо. Но в соответствии с двух основных постулатов специальной теории (подтвержденных опытом Майкельсона-Морли) мы можем с таким же правом предположить, что поезд находится в состоянии покоя, тогда как Земля быстро движется назад под его колесами. С точки зрения М наблюдателя в поезде, вспышка в Б действительно состоялся раньше, чем в А, - то есть в той последовательности, в которой он их наблюдал. Он знает, что находится посередине между этими вспышками и, поскольку считает себя неподвижным, вынужден признать, что вспышка, он увидел первым, состоялся раньше, чем тот, который он видел вторым.

М, наблюдатель на Земле, вынужден согласиться. Правда, он видит вспышки как одновременные, но теперь мы предполагаем, что он движется. Когда М примет во внимание скорость света и тот факт, что он движется навстречу вспышки в А и от вспышки в 2>, то сделает вывод, что вспышка в Б должен был состояться раньше.

Итак, мы вынуждены признать, что на вопрос, были вспышки одновременными, нельзя ответить совершенно однозначно. Ответ зависит от выбора системы отсчета. Конечно, если два события происходят одновременно в одной и той же точке, то можно совершенно уверенно сказать, что они одновременно. Когда два самолета сталкиваются в воздухе, нет такой системы отсчета, в которой эти самолеты развалились бы одновременно. Но чем больше расстояние между событиями, тем труднее решить вопрос об их одновременность. Дело не в том, что мы просто не способны узнать истинное положение дела. Нет реального истинного положения дела. Не существует абсолютного времени для Вселенной, которым можно было бы измерить абсолютную одновременность. Абсолютная одновременность событий, происходящих в разных точках пространства, является понятием, которое лишено смысла

Всю радикальность такого представления можно понять из мысленного эксперимента, в котором рассматриваются огромные расстояния и огромные скорости. Предположим, что кто-то на планете X, в другой части нашей Галактики, пытается связаться с Землей. Он посылает радиосигнал. Этот сигнал, разумеется, представляет совой электромагнитную волну, которая распространяется в пространстве со скоростью света. Предположим, что Земля и планета X разделены расстоянием, составляет примерно 10 световых лет. Это значит, что нужно 10 лет для того, чтобы сигнал достиг Земли: За двенадцать лет до того, как радиоастроном на Земле получает сигнал, этого астронома награждают Нобелевской премией. Специальная теория позволяет нам сказать, без каких-либо оговорок, что он получил эту премию раньше, чем был послан сигнал с планеты X.

Через десять минут после получения сигнала этот астроном чихает. Специальная теория относительности позволяет нам сказать, также без каких-либо оговорок, астроном чихнул после того, как был послан сигнал с планеты X

Предположим теперь, что в какой-то момент времени в течение тех 10 лет, когда радиосигнал шел к Земле (скажем, за 3 года до того, как сигнал был получен), астроном упал со своего радиотелескопа и сломал ногу. Специальная теория не позволяет нам сказать без оговорок, что он сломал ногу раньше или позже, чем был послан сигнал с планеты X.

Доказательство заключается в следующем. Наблюдатель, оставляет планету X в тот момент, когда посылается сигнал, и движется к Земле с небольшой скоростью, если ее измерять относительно Земли, обнаружит (в соответствии со своими измерений времени), что астроном сломал ногу после того, как был послан сигнал. Конечно, он прибудет на Землю гораздо позже после получения сигнала, возможно, через века. Но когда он вычислит дату ссылки сигнала своими часами, она будет более ранней, чем дата, когда астроном сломал ногу. Другой наблюдатель, который также оставляет планету X в тот момент, когда посылается сигнал, но летит со скоростью, близкой к скорости света, обнаружит, что астроном сломал ногу до того, как был послан сигнал. Вместо того, чтобы потратить века на свое путешествие, он осуществит ее, скажем, за немногим более, чем за 10 лет, если измерять время на Земле. Но вследствие замедления времени в космическом корабле, который быстро движется, космонавту в этом корабле будет казаться, что он совершил свое путешествие всего за несколько месяцев. На Земле ему скажут, что астроном сломал ногу и не более 3 лет назад. Часы космонавта свидетельствовать, что сигнал был послан несколько месяцев назад. Он сделает вывод, что астроном сломал ногу за несколько лет до того, как сигнал пошел с планеты X.

Если бы космонавт летел так же быстро, как и свет (разумеется, это только предположение, на самом деле это невозможно), его часы совсем бы остановился. Ему 6 казалось, что перелет состоялся мгновенно. С его точки зрения, оба события - ссылка сигнала и его получения - были бы одновременными. Все события, произошедшие на Земле в течение 10 лет, казалось бы ему такими, случившихся ранее, чем был послан сигнал. Но, согласно специальной теории, не существует "общей" системы отсчета: нет никаких оснований предпочесть точке зрения одного наблюдателя, а не другого. Вычисления, которые выполнил космонавт, летело быстро, столь же законные, столь же "истинные", как и вычисления, которые выполнил космонавт, летевший медленно. Не существует универсального, абсолютного времени, к которому можно было бы прибегнуть, чтобы установить различия между ними.

Это разрушение классического понятия абсолютной одновременности, без сомнения, наиболее "прекрасным неожиданным" аспектом специальной теории. Ньютон считал очевидной истиной, что один универсальный время течет во всем космосе. Так же считали Лоренц и Пуанкаре. Именно это помешало им открыть специальную теорию раньше Эйнштейна. Благодаря своей гениальности Эйнштейн понял, что теорию невозможно сформулировать исчерпывающе, логично без полного отказа от понятия универсального космического времени.

Существует, как считал Эйнштейн, только местное время. На Земле, например, каждый летит в пространстве с одной и той же скоростью: следовательно, все часы показывают одно и то же "земное время". Местное время такого типа для движущихся подобно Земле, называется "собственным временем" данного объекта. Все еще существуют абсолютные "до" и "после" (очевидно, ни один космонавт не может умереть до своего рождения), но если события разделены большими расстояниями, то существуют длительные временные интервалы, в пределах которых невозможно сказать, какая из двух событий происходила раньше или позже. Ответ зависит от движения наблюдателя относительно этих двух событий. Разумеется, решение, полученное одним наблюдателем, столь же "истинное", как и другое решение, полученное другим наблюдателем. Все это с железной логикой следует из двух основных постулатов специальной теории.

Когда понятие одновременности потеряло смысл, потеряли смысл и другие понятия. Относительным стало время, поскольку наблюдатели по-разному оценивают его. Время, разделяющее одни и те же события, неодинаковой с точки зрения каждого из наблюдателей. Движение также стала относительной. Длину поезда, который движется, нельзя измерить, если неизвестно точно, где находятся его передний и задний края в один и тот же момент времени. Если кто-то скажет, что в первом часов 00 мин передний край поезда находился точно против него, а задний край был в 1 км от него в какой-то момент между 12:00 59 мин и 1:00 01 мин, то, пожалуй, не существует способа определить истинную длину этого поезда. Другими словами, способ установления точной одновременности существенный для точных измерений расстояний и длин движущихся. При отсутствии такого способа длины движущегося, становятся зависимыми от выбора системы отсчета.

Например, если два космических корабля находятся в состоянии относительного движения, то наблюдатель на каждом из кораблей будет видеть другой корабль, который стал короче в направлении своего движения. При обычных скоростях это сокращение чрезвычайно мало. Земля, которая движется вокруг Солнца со скоростью ЗО км / сек, показалась бы неподвижном относительно Солнца наблюдателю короче всего лишь на несколько сантиметров. Однако, когда относительные скорости очень большие, изменения становятся значительными. К счастью, оказалось, что та же самая формула для сокращения, которую получили Фитцджеральд и Лоренц для объяснения опыта Майкельсона-Морли, может быть применена здесь. В теории относительности сокращение, как и раньше, называется Лоренц-Фитцджеральдовим, но было бы более понятно, если бы оно носило другое имя, поскольку Эйнштейн дал этой формуле совсем другую интерпретацию.

Для Лоренца и Фитцджеральда сокращение было физической изменением, обусловленной давлением эфирного ветра. Для Эйнштейна оно было связано только с результатами измерений. Пусть космонавт на одном космическом корабле измеряет длину другого корабля. Наблюдатели на каждом из кораблей не заметят никаких изменений длины своего собственного корабля или длины предметов внутри него. Однако, когда они измеряют другой корабль, то обнаружат, что он стал короче. Фитцджеральд все еще считал, что тела, которые движутся, имеют абсолютные "длины покоя". Когда тела сокращаются, они не имеют больше своих "настоящих" длин. Эйнштейн, отказавшись от эфира, лишил содержания понятия абсолютной длины. Осталась только длина, полученная в результате измерения, и оказалось, что она меняется в зависимости от относительной скорости объекта и наблюдателя.

Вы спросите, как это может быть, чтобы каждый корабль был короче другой? Вы ставите неправильный вопрос. Теория не утверждает, что каждый корабль короче другой. Она утверждает, что космонавт на каждом из кораблей при измерении обнаружит, что другой корабль короче. Это совершенно разные вещи. Если два человека станут с разных сторон огромной с обеих сторон вогнутой линзы, то каждый из них увидит другого меньше себя; но это не то же самое, что сказать, будто каждый из них на самом деле меньше другого.

Кроме мнимых изменений длины, существуют также мнимые изменения времени. Космонавты на каждом из кораблей обнаружат, что часы на другом корабле идет медленнее. Простой мысленный эксперимент показывает, что это действительно так. Представьте себе, что вы смотрите через бортовой отверстие одного корабля в отверстие другого корабля. Оба корабля пролетают один мимо другой с постоянной скоростью, близкой к скорости света. В момент, когда они проходят рядом, на том - другом - корабли направляют луч света от потолка до пола. Там он попадает на зеркало и отражается обратно к потолку. Вы же увидите путь этого луча в виде V-образного пути. Разделив длину на время, вы получили бы скорость света. Если бы у вас были довольно точные приборы (конечно, такие приборы в наше время не существуют), вы могли 6 зафиксировать время, которое требуется лучу, чтобы пройти этот путь.

Теперь предположим, что, когда вы зафиксировали время прохождения лучом его V-образного пути, космонавт внутри другого корабля делает то же самое. Для него корабль является неподвижной системой отсчета и свет просто идет вниз и вверх вдоль одной и той же прямой, проходя, пожалуй, более короткое расстояние, чем вдоль V-образного пути, который наблюдаете вы. Когда он разделит это расстояние на время, которое требуется лучу, чтобы пройти вниз и вверх, то тоже получит скорость света. Так как скорость света постоянна для всех наблюдателей, другой космонавт должен получить точно такой же результат, который получили вы - 300000 км / с. Но у него путь, пройденный светом, короче. Как может его результат быть тем же самым? Есть только одно объяснение: его часы идут медленнее. Разумеется, эта ситуация полностью симметрична. Если вы направите луч снизу и вверх внутри вашего корабля, то космонавт будет видеть его путь V-образным. Он сделает вывод, что ваши часы отстает.

Тот факт, что эти, которые сбивают с толку, изменения длины и времени названы "мнимыми", не означает, что существуют "настоящие" длина или время, которые различным наблюдателям просто "кажутся" разными. Длина и время являются относительными понятиями. Они не имеют смысла вне связи объекта с наблюдателем. Вопрос не стоит так, что одна система измерений "истинная", а другая система "ложная". Каждая система истинная относительно наблюдателя, который проводит измерения, - его собственной системы отсчета. Нельзя считать одно измерение более правильным, чем другое. При этом все это отнюдь не оптические иллюзии, которые нуждаются в объяснении психолога. Результаты измерений могут записать приборы. Они не требуют присутствия живого наблюдателя.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >