Понятие энтропии

Для идеальной машины Карно подтверждается выражение

Отсюда следует равенство

Так как количество теплоты передается холодильнике, ее надо взять со знаком "минус". Итак, получаем выражение:

Будем писать AQ вместо Q, подчеркивая, что речь идет о порцию AQ ,, которую рабочее тело получило от нагревателя, и порцию которую оно потеряло в холодильнике:

Это выражение похож на закон сохранения, а это, в свою очередь, не может не привлечь внимания к величине

В 1865 году Клаузиус ввел новое понятие "энтропия" (entropia - от греческого слова "поворот", "преобразование"). Клаузиус вычислил, что существует некоторая величина S, которая подобно энергии, давления, температуры характеризует состояние газа. Когда газ получает некоторое количество теплоты AQ то энтропия S возрастает на величину, равную

В предыдущем разделе отмечалось, что в течение длительного времени ученые не разграничивали такие понятия, как температура и теплота. Однако ряд явлений указывал на то, что эти понятия таки следует различать. Так, при таянии льда теплота расходуется, а температура льда в процессе плавления не меняется. После того, как Клаузиус ввел понятие энтропии, стало понятно, где проходит граница между понятиями теплоты и температуры. Дело в том, что нельзя говорить о какой-то количество теплоты, содержащейся в теле. Это понятие не имеет смысла. Теплота может передаваться от тела к телу, превращаться в работу, возникать при трении, но при этом она не является величиной, сохраняется. Поэтому теплота определяется в физике не как вид энергии, а как мера изменения энергии. В то же время энтропия, предложенная Клаузиус, оказалась величиной, сохраняется в обратимых процессах. Это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, так как ее изменение не зависит от вида процесса, а зависит только от начального и конечного состояний системы. Докажем, что в идеальном цикле Карно энтропия сохраняется.

Рассмотрим величину Q, которая обозначает бесконечно малое увеличение теплоты - настолько мало, что система сохраняет одно и то же значение температуры, неизменное


во всем объеме рассматриваемой системы. То есть предположим, что система во все моменты времени находится в состоянии теплового и механического равновесия, и любое изменение ее состояния состоит из последовательности равновесных состояний, каждый из которых лишь бесконечно мало отличается от предыдущего. Именно такой характер поведения системы реализуется в обратимых процессах.

Если процесс обратимый, как в циклическом цикле Карно, то

С этого соотношения следует, щоентропия рабочего тела на первой стадии возрастает ровно настолько, насколько она уменьшается на третьей стадии. На второй и на четвертой стадиях энтропия рабочего тела не изменяется, так как процессы здесь протекают адиабатически, без теплообмена.

Иными словами, в случае обратимых процессов, то есть S = const - энтропия изолированной системы в случае обратимых процессов стала.

При необратимых процессах получаем закон возрастания энтропии:

Для того, чтобы осуществить обратимый процесс, необходимо добиться очень медленного расширения или сжатия рабочего тела, чтобы изменения системы представляли собой последовательность равновесных состояний. В таком цикле выполнения какой-либо полезной работы требует бесконечно большого количества времени. Чтобы получить работу в течение коротких промежутков времени, то есть достаточную мощность, приходится нарушать условия идеального цикла. А это сразу приводит к разнице температур на разных участках системы, к потокам тепла от более горячих участков к менее горячим, то есть к росту энтропии системы.

Чтобы описать термодинамические процессы, первого закона термодинамики оказывается недостаточно, так как первый закон термодинамики не позволяет определить направление протекания процессов в природе. Тот факт, шо энтропия изолированной системы не может убывать, а только растет и достигает максимального значения в равновесном состоянии, является отражением того, что в природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении - в направлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим .

Таким образом, сформулируем еще раз некоторые положения второго закона термодинамики. Все они эквивалентны.

1. Процессы, в которых единственным конечным результатом является переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретого, происходить не могут.

В природе все процессы протекают только в одном направлении - в направлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим.

2. КПД любой тепловой машины всегда меньше, чем 100%, то есть невозможно вечный двигатель (перпетуум-мобиле) второго рода (так как невозможно построить тепловую машину, работает не за счет перепада теплоты, а за счет теплоты одного нагревателя).


КПД любой реальной тепловой машины всегда меньше КПД идеальной тепловой машины.

3. Энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает, так как система, не испытывая никаких внешних воздействий, переходит из менее вероятного состояния в более вероятен (). Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальная и постоянная. ().

Это последняя формулировка следует обсудить более подробно.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >