Волновая функция. Волны вероятности. Образ атома

Эрвин Шредингер, выпускник Венского университета, в 1925 году был уже профессором физики университета в Цюрихе. Он, как и многие другие, хотел понять: "Какая строение атома? И как в нем движутся электроны?"

В конце 1925 года в одной из статей А. Эйнштейна Шредингер прочитал несколько лестных слов в адрес де Бройля и его гипотезы о "волнах материи". Это был толчок, который помог Шрёдингеру развить гипотезу "о волнах материи" до ее логического завершения.

Какими идеями руководствовался Шредингер? Очевидно, определенную роль сыграла оптико-е-механическими аналогия Гамильтона.

В. Гамильтон - большой ирландский астроном и математик - в 1834 году доказал, что формальная аналогия между траекторией движения частиц и траекторией светового луча имеет строгий математический смысл. В физике понятие закона движения выражается с помощью формул - уравнений движения. Для волн и частиц они совершенно разные: решая одни, мы вычисляем траекторию частицы, решая другие - находим форму и скорость волны. Но мы также знаем, что в оптике можно нарисовать траекторию светового луча, зная перемещения фронта световой волны. Гамильтон доказал, что в механике можно сделать нечто противоположное: заменить траекторию движения частицы распространением фронта некоторой волны. Или еще точнее, уравнения движения механики можно записать в таком виде, что они вполне совпадать с уравнениями геометрической оптики, описывающих распространение луча света без учета его волновых свойств. Тем самым Гамильтон доказал оптико-механическую аналогию: движение частиц по траектории можно представить в виде распространения луча света без учета его волновых свойств.

Шредингер пошел дальше и предположил оптико-механическая аналогия остается справедливой также и в случае волновой оптики. Это значит, что всегда любое движение частиц можно уподобить распространения волн.

Как и любое другое глубокое открытие, гипотеза Шредингера ниоткуда логически не вытекала. Но, как всякое настоящее открытие, она имела логические последствия.

Шредингер понимал: какой бы ни была природа электронных волн, их движение должно подчиняться волновому уравнению. Эту идею Шрёдингеру удалось выразить очень точно с помощью однозначного языка формул. Уравнения Шредингера, как и любой другой глубокий закон природы, нельзя вывести только с более простых. Его можно только угадать (Шредингер впоследствии признался, что и сам еще не совсем понимает, как это ему удалось). Вот оно:

Для тех, кто видит его впервые, оно абсолютно непонятное и может вызвать лишь любопытство или чувство инстинктивного протеста, причем последнее - без серьезных на то оснований. Заметим только, что это уравнение стало символом квантовой страны, поскольку оно играет в квантовой физике такую же роль, как уравнение Ньютона в классической механике.

Обозначение в этом уравнении очевидны: - это масса электрона, h - постоянная Планка

h, деленная на 2 •, Е - полная энергия электрона в атоме, - его потенциальная энергия, х - расстояние от ядра до электрона, - символ второй производной от функции (ее называют волновой функцией), из-за чего уравнение Шредингера является не простым, а дифференциальным.

Самое сложное - понять, что собой представляет - функция (пси-функция, или волновая функция): следует заметить, что сначала сам Шредингер истолковал ее неверно. Мы также поймем это чуть позже, а пока просто поверим в то, что волновая функция "как-то" описывает движение электрона в атоме.

Заметим, что уравнение Шредингера похоже на известное в классической физике уровня на ния колебаний неоднородной струны, описывающее колебания струны со всевозможными грузами и утолщениями на ней. Таким образом, формальное уравнение Шредингера ничем не отличается от уравнения нагруженной струны, но смысл их решений, конечно, разный. Вся его сложность заключается в понятиях, которые мы связываем с величинами, которые удовлетворяют это уравнение.

Уравнение, составил Шредингер для описания волновых свойств частиц, прежде всего было "испытанное" на атоме водорода. Напомним, что первый постулат Бора, прибегая к некоторым "усилий воли", приказывал электронам двигаться только по тем орбитам в атоме, которые удовлетворяют квантовую условие:. Это был плодотворный, но неестественный для физики принцип, и поэтому он вызвал у современников смесь восхищения и недовольства.

В результате решения уравнения Шредингера для электрона в атоме водорода оказалось, что электрон может иметь любые, а дискретные значения энергии, которые соответствуют его стационарным состояниям. Эти значения полностью совпадали с энергией электрона на стационарных орбитах в атоме Бора, и поэтому потребность в постулатах Бора отпадает - при сохранении всех положительных результатов модели.

В свое время эти последствия теории Шредингера покорили многих своей простотой и естественностью. В уравнение Шредингера поверили и начали выяснять последнее: что представляет собой сама волновая функция Если результат решения уравнения струны, которая колеблется, дает ее "мгновенные фотографии" - форму струны в различные моменты времени, то форму чего изображает - функция?

Для решения этого вопроса продолжим обсуждение волновых свойств микрочастиц. Как показывает опыт, можно наблюдать дифракцию электронов, когда пучок этих частиц отражается от кристалла. Однако выясняя принципиальные особенности поведения частиц, нет необходимости изучать это сложное явление во всех его деталях и подробностях. Можно остановиться на дифракционных решетках более простого типа или даже ограничиться исследованием прохождения электронов через одно отверстие в диафрагме. К сожалению, такой опыт нельзя поставить на самом деле. Но если мы будем, осуществляя теоретический анализ некоторой физической ситуации, выходить только со строго установленных закономерностей, то наши выводы не разойдутся с истиной. Мысленные эксперименты широко применяются в физике. Как правило, они представляют собой очень идеализированные схемы настоящих опытов. Это позволяет пренебречь несущественными моментами и сосредоточить внимание на главном - на том, что нужно изучить в первую очередь.

Итак, предположим, что пучок частиц попадает на диафрагму с маленьким круглым отверстием посередине. Для определенности будем говорить об электронах. За диафрагмой и параллельно ей поставим экран. Взяв за основу гипотезу де Бройля, можно предсказать, что произойдет, если электроны пройдут через отверстие. Предположим, что размеры отверстия сравнению с длиной волны де Бройля. Тогда будет наблюдаться дифракция волн. Если вместо экрана установить фотопластинку, то, выдержав нужен для экспозиции время, мы получим дифракционную картину в виде темной круглой центральной пятна и бледных концентрических колец вокруг нее. Реальные опыты по дифракции электронов при прохождении через тонкую поле кристаллическую фольгу дают похожую дифракционную картину. В этом проявляется волновая природа электрона.

Поставим вопрос: имеет волновые свойства отдельная частица, или только весь пучок в целом?

Большинство физиков с самого начала считали, что волновые свойства имеет каждый отдельно взятый электрон. Это подтвердил прямой эксперимент, который провели в 1949 году Л. Н. Биберман, П. П. Сушкин и В. А. Фабрикант. Ученые наблюдали прохождение электронов через кристалл, который играл роль дифракционной решетки. Частицы проходили через установку по очереди через определенный интервал времени.

После длительной экспозиции было получено такое же дифракционную картину, как и в том случае, когда много электронов проходили одновременно через кристалл.

Закономерным будет следующий вопрос: создает каждый электрон дифракционную картину или он создает почернение только в одной точке фотопластинки?

Макроскопическая электромагнитная волна, например, дифрагуючы на отверстии, разделяется на ряд пучков, идущих в разных направлениях и соответствуют максимумам дифракционной картины. Энергия волны дробится на несколько частей. Что же происходит с отдельной микрочастицы?

Если электрон - волна, то он должен за аналогичной ситуации разделиться на части, но если электрон - частица, сохраняет свою целостность при прохождении отверстия, то разделиться на части он не может. Взаимодействие с диафрагмой может изменить направление его движения, но после прохождения отверстия электрон попадает в одну конкретную точку экрана.

Ответ должен дать реальный эксперимент: нужно, чтобы экран представлял собой совокупность детекторов, которые улавливают отдельные частицы и измеряют их массы и заряды. Такие опыты технически возможные и дают однозначный результат: заканчивая движение, каждая частица попадает в определенную точку экрана. Поэтому и в нашем мысленном эксперименте, где рассматривался прохождения частиц через отверстие в диафрагме, каждый отдельный электрон будет вызывать почернение фотопластинки на небольшом участке.


Одна частица не создает дифракционной картины. Всю картину можно получить только благодаря попаданию на пластинку пучка частиц. Электрон не делится на части и полностью сохраняет свою целостность, то есть заряд, массу и другие характеристики.

В этом проявляются корпускулярные свойства микрочастиц. В то же время очевидно и выявления волновых свойств. Электрон после прохождения отверстия никогда не попадет на экран в том месте, где должен быть минимум дифракционной картины; он может оказаться только в точках экрана вблизи дифракционных максимумов. При этом указать, в каком именно конкретном направлении полетит данная частица, в какую точку экрана она попадет, заранее не можно.

Если взять много частиц, то почернение фотопластинки свидетельствует о такой закономерность: большая часть частиц попадет в зону главного максимума; количество частиц, приходящихся на другие максимумы, убывает по мере возрастания номера (порядка) максимума. Для отдельной частицы нельзя указать конкретную точку, но можно предположить вероятность ее попадания в то или иное место экрана.

Эти результаты, которые мы обсудили, очень напоминают события, происходящие в тире. Несмотря на желание стрелка попасть в центр мишени, мы никогда не знаем заранее, в какое место мишени попадет каждая из пуль. После стрельбы отверстия в мишени группируются в довольно правильный овал, который получил название "эллипса рассеяния". Его форма зависит от многих причин.

Чтобы все пули попали в ту же точку мишени, они должны иметь в момент вылета одинаковые координаты и скорости (или импульсы). Но это возможно только в том случае, если винтовка не трепещет, а заряд во всех патронах абсолютно одинаков. Ни то, ни другое обычно не достигается. Поэтому распределение отверстий от пуль на мишени всегда подчиняется законам случае, и можно говорить только о вероятности попадания в "десятку" или "девятку", но никогда нельзя быть уверенным заранее.

Эту вероятность можно измерить. Если мы сделали 100 выстрелов и ЗО раз попали в "десятку", 20 раз - в "девятку" и т.д., то вероятность попадания в соответствующие участки мишени составляет

Если мы возьмем теперь точно такую же мишень и снова сделаем 100 выстрелов, то расположение отверстий будет совсем другим, чем на первой мишени, но количество попаданий в «десятку», «девятку» и т.д. почти не изменится. Конечно, для хорошего стрелка эллипс рассеяния будет маленьким, для плохого - большим, но для каждого отдельного стрелка он останется неизменным.

С этого простого примера видно, что "законы случае" - не пустая игра слов. Конечно, каждая пуля попадает в случайную точку мишени, которую нельзя предсказать заранее. Однако, когда речь идет о большом количестве выстрелов, попадание образуют настолько закономерную картину, мы воспринимаем ее как достоверную и совершенно забываем о вероятности, что лежит в ее основе.


Необычные особенности законов случае имеют естественное объяснение. Действительно, выстрел - очень непростой процесс. Мы не можем или не умеем изучать его во всей сложности и стремимся узнать только о конечном результате экзаменов. Такое пренебрежение к деталям процесса не проходит даром - теперь достоверно мы можем предсказать только усредненный результат многочисленных однотипных испытаний, а для каждой отдельной случайного события мы способны указать только вероятный его результат.

Распространена заблуждение, что вероятностный описание движения менее полный, чем строго причинная, классический, с его понятием траектории. С точки зрения классической механики, это именно так. Однако, если мы откажемся от некоторых ее жестких требований (например, от знания начальных координат и импульсов частиц), то классическое описание сразу становится недостаточным. На смену ему приходит вероятностное описание, и в новых условиях он будет столь же исчерпывающим, поскольку сообщает нам все сведения о системе, которые можно узнать о ней с помощью опыта.

Вернемся снова к выстрелам по мишени в тире и вспомним причины, заставляющие нас применять теорию вероятности. Таких причин три:

· Независимость каждого следующего выстрела от предыдущего;

· Полная неразличимость отдельных выстрелов;

· Случайность результата любого отдельного выстрела, что возникает от незнания начальных условий каждого выстрела, то есть точной начальной координаты и точного значения импульса шара.

А теперь отметим, что все три условия выполняются в атомных явлениях и, в частности, в опытах с рассеяния электронов. В самом деле:

· Электрон как частица должен рассеиваться независимо от других;

· Электроны такие бедные свойства (заряд, масса, спин - и это все!), Что в квантовой механике их трудно различить, а вместе с тем невозможно различить и отдельные акты рассеяния;

· И, наконец, главное: точные значения координат и импульсов нельзя задать в принципе, поскольку этот запрет следует из соотношения неопределенностей Гейзенберга.

В таких условиях бессмысленно определять траекторию каждого электрона. Вместо этого мы должны научиться вычислять вероятность р (х) попадания электронов в определенное место х фотопластинки (или, как принято говорить в физике, вычислять функцию распределения р (х).

Связь между функцией распределения вероятности р (x) и волновыми свойствами электрона, которые описывает -функция Шредингера, установил в 1926 году М. Борн. Он пристально следил за развитием теории атома и квантовых идей Гейзенберга. У1926 году он заинтересовался опытами по дифракции электронов, результаты которых можно было объяснить, опираясь на гипотезу де Бройля о "волнах материи". Но что такое "волна материи"? Насколько материальные эти волны?

Логику рассуждения М. Борна удобно объяснить с помощью некоторой аналогии. Все квантово-оптические эффекты убеждают нас в том, что свет - это поток дискретных частиц - фотонов, в которых локализованы масса, импульс и энергия излучения. Взаимодействие фотонов с веществом, когда свет проходит через какую-либо оптическую систему (например, дифракционные решетки), приводит к перераспределению фотонов в пространстве и возникновения дифракционной картины на экране, расположенном на пути света, прошедшего через систему. Очевидно, что освещенность экрана в разных точках пропорциональна суммарным энергиям фотонов, попадающих в эти точки в единицу времени, то есть освещенность пропорциональна вероятности попадания фотона в определенную точку экрана. С другой стороны, решение этой дифракционной задачи на основе представлений о волновой природе света показывает, что освещенность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны в данной точке экрана. Сопоставление этих соображений позволяет сделать вывод: квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точные пространства является мерой вероятности попадания фотонов в эту точку.

Макс Борн утверждал: если микрочастицы имеют волновые свойства, которые можно описать с помощью волновой функции (-функции), то вероятность р (х) выявить электрон в точке х равна квадрату волновой функции (х):

Поэтому "волны материи" - это не обычные материальные волны, как электромагнитные или волны на поверхности моря, а волны особые - это "волны вероятности". Они определяют вероятность распределения частиц в пространстве.

Мы не имеем права говорить о траектории электрона в атоме - ее вообще не существует. Но мы можем говорить о вероятности нахождения электрона в тех или иных точках, то есть схематично изобразить электроны в атоме в виде некоторой электронного облака, форма и плотность р (х) которой определяет волновая функция (х).

Чтобы пояснить эту мысль, попытаемся представить себе, например, арбуз и изобразить на рисунке его плотность р (x) в зависимости от расстояния х от центра арбуза. Очевидно, что функция р (x) внутри арбуза везде примерно одинакова, несколько уменьшается к краям (кожура легче мякоти) и резко обрывается на границе арбуза. Взглянув на рисунок, человек, который ни разу не видела арбуза, может схематически представить себе, какой он внутри. Правда, при этом она не будет иметь ни малейшего представления о его вкус, цвет и аромат, а также о тысяче других мелких признаков, отличающих один арбуз от другого.

Пытаясь проникнуть внутрь атома, мы всегда оказываемся в положении человека, который никогда в жизни арбуза не видел, но хочет представить его себе по функции р (x). Для атома функцию р (х) можно вычислить из уравнения Шредингера и затем с ее помощью нарисовать форму электронного облака в атоме. Именно эти картинки заменяют тот зрительный образ атома, к которому все бессознательно стремятся.

Самый атом - это атом водорода. Собственно говоря, это единственный атом, который физик знает сейчас во всех деталях и может представить себе его правдоподобный образ. В центре атома расположено очень маленькое положительное ядро, окруженное отрицательным облаком электронов.

Форма этого облака не произвольна - ее определяют законы квантовой механики. Незбудже ный атом водорода очень похож на шар, но форма возбужденных атомов уже отличается от сферической, и тем более, чем сильнее возбужден атом. Возбуждая атом, мы тратим энергию именно на перестройку его электронного облака. Каждой форме облака соответствует своя, вполне определенная энергия. Поэтому, чтобы перевести атом из одной формы в другую, мы должны затратить строго определенную порцию энергии - квант hv, как того и требует второй постулат Бора.

Говоря о форме тел, мы, как правило, предполагаем, что у них есть также и размеры. Это не всегда верно: в бильярдного шара есть и форма, и размеры, но о размерах облака говорить уже трудно, хотя ее форма обычно не вызывает сомнений. Самый неожиданный результат новой модели атома состоит в том, что атом не имеет определенных геометрических размеров. Размеров в том смысле, который мы вкладываем в это понятие, имея перед глазами бильярдный шар. Конечно, поскольку атом имеет определенные очертания, можно выделить из него ту его часть, в которой плотность электронного облака максимальна, и назвать эту часть его размером. Такое определение правомерно, и мы его используем (мы постоянно говорим о размерах атома), но при этом следует помнить, что определить строго размеры атома нельзя - это всегда вопрос разумного соглашения.

Уже один этот следствие квантовой механики позволяет объяснить многие свойства тел, которые мы наблюдаем. Например, разнообразие геометрических форм кристаллов не должна нас особенно удивлять: из одинаковых кирпичей построены самые дома, но нам не кажется странным, что кирпичи - это просто кирпичи, а не дом в миниатюре. В тел, окружающих нас, есть цвет, запах, есть размеры, но атомы, из которых построены эти тела, не имеют ни одной из этих качеств. Точно так же они не имеют определенной формы. Неизменные лишь законы квантовой механики, от которых зависит эта форма.

Но почему атом, у которого нет даже определенных размеров, такой устойчивый? Нас не должно удивлять и это: Ведь Земля не стоит на трех китах, а, наоборот, повиснув в пустоты, миллионы лет сохраняет свою орбиту неизменной. Секрет ее устойчивости - в движении и неизменности динамических законов, которые управляют этим движением. В этом же причина устойчивости атомов, хотя законы, управляющие движением электронов, совсем не похожи на законы небесной механики.

Справедливости ради надо заметить, что квантовая устойчивость значительно надежнее, чем динамическая устойчивость классической механики: разрушенный атом восстанавливает свою структуру, но орбита Земли уже никогда не станет такой, как прежде, если ее хоть один раз нарушит вмешательства постороннего космического тела.

Атомы различных элементов отличаются между собой массой и зарядом ядра. Но по какому принципу следует различать два атома того же элемента? Для арбузов такой вопрос неактуален: никто никогда не видел совершенно одинаковых арбузов. Отличить один кирпич от другого уже сложнее, и задача несколько упрощается, если кирпичи битые. С атомами ситуация аналогичная. Если массы и заряды ядер атомов одинаковы, то различить их можно только по форме электронного облака, которая зависит от силы збудження1 атома. Все невозбужденные атомы одного и того же элемента не отличаются между собой, как кирпичи, изготовленные по одной форме.

Этот образ атома заменил планетарную модель атома Бора. Конечно, и нынешние "портреты" не следует понимать слишком буквально: это отнюдь не "фотографии атома". Ни с помощью простых, ни с помощью сложных приборов мы не можем прямо измерить распределение электронной плотности внутри атома, так как это неизбежно разрушит его ("Чтобы узнать вкус пудинга, его надо съесть", - говорят англичане). И все-таки у нас есть основания доверять созданной картине: с ее помощью мы можем последовательно объяснить все опыты, которые вызвали формирование такого образа атома. За последние сто лет не было проведено ни одного опыта, который бы противоречил изображенной нами картине. Поэтому лучше говорить не о ее истинность, а о ее плодовитость - о том, насколько она помогает нам объяснить и предсказать особенности атомных явлений. И тут выясняется поразительная вещь: нам не так уж необходимо знать, "как выглядит атом на самом деле". Для нас достаточно изучить уравнения квантовой механики, и мы можем предвидеть все: как изменится цвет тела при нагревании, какие спектральные линии оно при этом излучать; мы можем предсказать форму кристаллов и их теплопроводность. Мы можем, наконец, построить атомную электростанцию и атомный ледокол - и они будут исправно работать. И все это - без малейших ссылок на истинную форму атома.

Но если бы роль квантовой механики сводилась лишь к построению математической схемы, позволяющей вычислять характеристики атомных явлений, которые подвергаются физическим измерением, то создание механики атома можно быть бы считать законченным. Однако физика призвана дать нам нечто большее - рациональную картину мира. Выполнить столь обширную программу, прибегая лишь к одним формул и цифр, нельзя - для этого необходимо найти образы и сформулировать соответствующие им понятия. Особенно это важно для всех нефизикив, которые не знают и не понимают формул квантовой механики. Для них язык образов и понятий - единственный способ проникнуть вглубь атома. Со времен Демокрита мы продвинулись на этом пути достаточно далеко и имеем более или менее удовлетворительную современную картину атома.

Соотношение неопределенностей и вероятностное трактовки явлений микромира не были приняты безоговорочно, причем среди противников были не только неспециалисты, но и ученые первой величины, чей вклад в науку является огромным и неоспоримым.

В 1927 году после доклада Бора Лоренц, выдающийся голландский физик, высказался о квантовой механике как завершенную теорию атомных явлений: "Для меня электрон является частицей, которая в каждый данный момент находится в определенной точке пространства, и если я представляю, что эта частица в следующий момент будет находиться в другой точке, то я должен представить себе ее траекторию в виде линии в пространстве .... Мне бы хотелось сохранить этот бывший научный идеал - описывать все, что происходит в мире, с помощью понятных образов ".

Именно такое направление мыслей легко понять: любая новая теория неизбежно должна преодолевать инерцию устоявшихся стереотипов мышления. Удивительно другое: как много великих физиков, в том числе и создателей квантовой механики, сомневались в ее основных положениях и завершенности. Серел них Планк, Эйнштейн, Шредингер, де Бройль, Лауэ .... Причем с годами их сомнения укреплялись - несмотря на впечатляющие успехи квантовой механики.

Эйнштейн:

"К квантовой механики я отношусь восторженно-недоверчиво" (1926 p.).

"Философия успокоения Гейзенборга-Бора (или религия?) Так тонко придумана, что является для верующего до поры до времени мягкой подушкой, с которой его не так легко согнать. Пусть спит ..." (1928 p.).

"Большой первоначальный успех квантовой теории не может заставить меня поверить в игру в кости, которая лежит в его основе" (1944 p.).

"Бог не играет в кости", - повторял Эйнштейн до конца жизни,

Знаменательно, что все эти утверждения так или иначе содержат напоминание о вере. Эйнштейн и Шредингер, Планк и Лауэ - все они признавали могущество квантовой механики, но не верили в ее завершенность, хотя все их попытки доказать ее несправедливость или противоречивость заканчивались неудачей. их позиция требовала мужества: копенгагенская интерпретация довольно быстро стала догмой и любая попытка усомниться в ее основах могла стоить физику его профессиональной репутации. Тем не менее споры о квантовой физике продолжаются и по сей день.

Своей ожесточенностью и непримиримостью споры эти иногда напоминают вражду религиозных сект внутри одной и той же религии. Никто из участников спора не подвергает сомнению существование бога квантовой механики, но каждый представляет себе своего бога, и только своего. И, как всегда в религиозных спорах, логические доводы напрасны, потому что противоположная сторона их просто не может воспринять: существует первичный эмоциональный барьер, акт веры, о который разбиваются все невидпирни доводы оппонентов, так и не успев проникнуть в сферу сознания.

Сомнения физиков относительно основ квантовой механики отнюдь не способствуют укреплению доверия к ней среди массы неспециалистов. Но задача настоящего ученого не в том, чтобы любой ценой утвердить свои взгляды и авторитет, а в том, чтобы найти истину и подчиниться ей, даже если она противоречит его априорным убеждениям.

В чем суть этой бесконечной споры? Она похожа на попытки отыскать главную истину и последнее понятие, из которых логически вытекает все остальное. Несмотря на все разнообразие сомнений у противников ортодоксальной теории и утонченности обсуждаемых ими парадоксов, суть их возражений сводится к отрицанию вероятностной интерпретации квантовой механики и установившегося в ней определение "состояние физической системы».

Многочисленные оппоненты до сих пор не могут смириться с тем, что в рамках квантовой механики все вопросы об истинных характеристики индивидуальных квантовых объектов и явлений, которые не поддаются наблюдению, строго запрещены. Чтобы преодолеть этот запрет, было сделано множество попыток ввести в теорию так называемые скрытые параметры, детально описывают "настоящие" свойства объектов, знание о которых мы вскоре теряем, усредняя в соответствии с введенными параметров. Все эти попытки, однако, оказались напрасными и никак не способствовали обогащению квантовой теории.

Спорам об интерпретации квантовой механики форуме краги: гордость человека и его вера во всемогущество человеческого разума нелегко смиряются с открытыми им же пределами знания.

Характерно, что никто из оппонентов не отрицает плодотворности и истинности выводов квантовой механики относительно ее применимости. Нильс Бор, хорошо осознавая этот слабый пункт позиции оппонентов, с присущим ему мягким юмором любил рассказывать историю о своем соседе по загородном доме. У этого соседа на двери была прибита подкова. Однажды кто-то спросил его, неужели он действительно верит, что она приносит в дом счастье. "Нет, конечно, - ответил сосед, - но говорят, она помогает даже тем, кто в нее не верит".

Но - «не хлебом единым жив человек", и пока не исчезли бескорыстные сомнения, спор этот нельзя считать исчерпанной. Она, конечно, не изменит основ существующей теории, но, возможно, облегчит поиски новых путей и понимание новооткрытых явлений.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >